![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e4/Hexagons_qtl2.svg/langhe-640px-Hexagons_qtl2.svg.png&w=640&q=50)
מצולע שווה-צלעות
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
בגאומטריה, מצולע שווה-צלעות הוא מצולע שכל צלעותיו הן בעלות אותו אורך. מצולע שווה-צלעות ושווה-זוויות קרוי מצולע משוכלל.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e4/Hexagons_qtl2.svg/640px-Hexagons_qtl2.svg.png)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fc/Equilateral_Triangle.svg/320px-Equilateral_Triangle.svg.png)
למרובע שווה-צלעות שם משלו – מעוין. כאשר למעוין גם זוויות שוות, הוא קרוי ריבוע (שהוא מרובע משוכלל). מצולעים שווי-צלעות אחרים לא זכו לשם מיוחד, והם קרויים בשם הכללי של המצולע, בתוספת המילים "שווה-צלעות" (למשל: "מחומש שווה-צלעות"), וכאשר גם זוויותיהם שוות – בתוספת המילה "משוכלל" (למשל: "מחומש משוכלל"). משולש שווה-צלעות הוא בהכרח משולש משוכלל, אך אין זה המצב במצולעים בעלי מספר גדול יותר של צלעות.
במצולע שווה-צלעות מתקיימת גרסה מורחבת של משפט ויוויאני, הקובעת: סכום המרחקים מנקודה לצלעותיו של מצולע משוכלל נתון אינו תלוי במיקומה של הנקודה (זהו גודל אינווריאנטי של המצולע).