הלמה של צורן
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
הלמה של צורן (Zorn's lemma) במתמטיקה, ובמיוחד בתורת הקבוצות, היא משפט שימושי העוסק בתכונה של קבוצות סדורות חלקית. בין היתר, חשיבותו של המשפט באה לידי ביטוי בכך שהוא שקול לאקסיומת הבחירה, ומשתמשים בו לרוב על מנת להראות קיום של דבר מה בלי להראות דרך מפורשת לבנות אותו. המשפט משמש, בין היתר, להוכיח שלכל מרחב וקטורי יש בסיס, שלכל חוג יש אידיאל מקסימלי, שלכל שדה יש סגור אלגברי, וכן להוכחת משפט טיכונוף בטופולוגיה, להוכחת גרסה אינסופית של משפט החתונה בקומבינטוריקה, ושימושים רבים נוספים.
המשפט קרוי על שם המתמטיקאי מקס צורן, שהשתמש בעקרון דומה ב-1935 כדי להוכיח טענה באלגברה. קדמו לו בניסוח עקרונות מקסימום הנובעים מאקסיומת הבחירה ועקרון הסדר הטוב - פליקס האוסדורף ב-1907, קזימירייז קורטובסקי (אנ') ב-1922 ו-רוברט לי מור (אנ') ב-1932.