Loading AI tools
מוויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
זוויות אוילר הן שלוש זוויות במרחב האוקלידי המשמשות לתאר סיבוב בשלושה ממדים. הזוויות נקראות על שם המתמטיקאי השווייצרי לאונרד אוילר. פעולות סיבוב בשלושה ממדים יוצרות את חבורת הסיבוב (3)SO. סיבוב ניתן ליצוג על ידי מטריצות סיבוב וכן על ידי קווטרניוני יחידה.
סיבוב כללי במרחב תלת־ממדי ניתן לייצוג על ידי הרכבה של שלושה סיבובים (סיבובי אוילר). כל סיבוב מתואר על ידי ציר הסיבוב וזווית הסיבוב סביב הציר. זוויות אלו נקראות זוויות אוילר. ישנן מספר קונבנציות לייצוג של סיבוב כללי בעזרת זוויות אוילר,ויש להדגיש שהחלפת סדר הסיבוב משנה את התוצאה המתקבלת ולכן הקונבנציה חייבת להגדיר את הסדר בו מבוצע הסיבוב של שלוש הזוויות. לדוגמה (ראו ציור):
לזוויות אוילר שימושים בפיזיקה, בתחום המכניקה של גוף קשיח וניתן באמצעותן לתאר זוויות גוף של גוף קשיח, כמו מטוס או ספינה:
לרוב יסומנו שלושת זוויות אוילר בשלוש האותיות היווניות: פי, תטה, ופסי ( ; ; ). כאשר פי תתאר את הסיבוב סביב ציר ה-x, טטה את הסיבוב סביב ציר ה y ו-פסי סביב ציר ה z.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.