Loading AI tools
מוויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
Excess-3 (או בקיצור XS-3), היא שיטת ספירה המבוססת על עיקרון שיטת BCD, אשר הייתה בשימוש במספר מחשבים ישנים (ובהם, מחשב האניאק, שנחשב בעיני רבים למחשב האלקטרוני הראשון). בקידוד XS-3, מספרים מיוצגים כספרות עשרוניות, כאשר כל ספרה מיוצגת על ידי 4 סיביות על פי ערכה הבינארי ועוד 3 (ומכאן גם נובע שמה של השיטה).
להלן הייצוג של כל ספרה עשרונית בקידוד זה:
ספרה | קידוד | ספרה | קידוד |
0 | 0011 | 5 | 1000 |
1 | 0100 | 6 | 1001 |
2 | 0101 | 7 | 1010 |
3 | 0110 | 8 | 1011 |
4 | 0111 | 9 | 1100 |
לדוגמה, כדי לקודד את המספר 721, יש לקודד כל אחת מהספרות שלו על פי הטבלה לעיל ואז יתקבל (0100 0101 1010).
היתרון המרכזי בקידוד XS-3 על פני קידוד BCD פשוט הוא שמספר עשרוני יכול להיות משלים לתשע, באותו האופן כמו שמספר בינארי יכול להיות משלים לאחד, כלומר - הפיכת כל הביטים של ספרה, ייתן את הספרה המשלימה ל-9 בייצוג העשרוני.
פעולת החיבור ב־XS-3 משתמשת באלגוריתם שונה מזה של BCD או של מספרים בינאריים רגילים. כאשר מחברים שני מספרים בקידוד XS-3, התוצאה אינה מספר המקודד ב־XS-3. למשל, כאשר מחברים 1 ו־0 בשיטה זו, התשובה המתקבלת היא 4 (במקום 1). כדי לטפל בבעיה, כאשר מסיימים לחבר בין המספרים, מחסרים 3 מהתוצאה אם התוצאה העשרונית גדולה מ־10, ומוסיפים 3 לתוצאה אם התוצאה העשרונית קטנה מ־10.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.