פוטנציאל כימי

בפיזיקה, פוטנציאל כימי (מסומן בדרך כלל באות ${\displaystyle \ \mu }$) הוא כמות האנרגיה שיש להשקיע על מנת להוסיף חלקיק למערכת קיימת בטמפרטורה כלשהי. לעיתים קרובות מתבלבלים בין פוטנציאל כימי לאנרגיית פרמי שהיא האנרגיה של רמת האנרגיה המאוכלסת הגבוהה ביותר במערכת פרמיונים בטמפרטורת האפס המוחלט.

הגדרת פוטנציאל כימי, דרך אנרגיה חופשית של הלמהולץ, נתונה על ידי: $${\displaystyle \mu (T,V,N)=\left({\frac {\partial F}{\partial N}}\right)_{T,V}}$$ כאשר:

• ${\displaystyle \ T}$ היא הטמפרטורה.
• ${\displaystyle \ V}$ נפח המערכת.
• ${\displaystyle \ N}$ מספר החלקיקים.
• ${\displaystyle \ F}$ אנרגיה חופשית של הלמהולץ.

הגדרת הפוטנציאל הכימי, דרך האנרגיה של המערכת, היא: $${\displaystyle \mu (S,V,N)=\left({\frac {\partial E}{\partial N}}\right)_{S,V}}$$ כאשר S היא האנטרופיה של המערכת.

רקע

חלקיקים נוטים לנוע מפוטנציאל כימי גבוה יותר לפוטנציאל כימי נמוך יותר. במובן זה, הפוטנציאל הכימי הוא הכללה של "הפוטנציאלים של הפיזיקה" כמו הפוטנציאל הכובדי. כאשר כדור מתגלגל במורד גבעה, הוא נע מפוטנציאל כובדי גבוה יותר (אנרגיה גבוהה יותר או פוטנציאל גבוה יותר לבצע עבודה) לפוטנציאל כובדי נמוך יותר. באותו אופן, כאשר מולקולות נעות, מגיבות, משנות מצב צבירה וכו', הן תמיד נוטות לשנות את מצבן מפוטנציאל כימי גבוה לפוטנציאל כימי נמוך, ומשנות בכך את מספר החלקיקים בכל רמת פוטנציאל, שהוא משתנה צמוד (conjugate variable) לפוטנציאל הכימי.

הדוגמה הפשוטה ביותר היא של מערכת של מולקולות שמפעפעות בסביבה הומוגנית. במערכת כזאת, המולקולות נוטות לנוע מאזורים של ריכוז גבוה לאזורים של ריכוז נמוך, עד אשר בסופו של דבר הריכוז יהיה זהה בכל מקום. ההסבר המיקרוסקופי לכך מתבסס על התאוריה הקינטית והתנועה האקראית של מולקולות. אף על פי כן, פשוט יותר לתאר את התהליך במונחים של פוטנציאלים כימיים: בטמפרטורה נתונה, למולקולה יש פוטנציאל כימי גבוה יותר באזור בעל ריכוז גבוה, ופוטנציאל כימי נמוך יותר באזור בעל ריכוז נמוך. תנועה של מולקולות מפוטנציאל כימי גבוה לפוטנציאל כימי נמוך מלווה בשחרור (פחת) אנרגיה חופשית. לפיכך, תנועה זאת היא תהליך ספונטני. מבחינה אונטולוגית, מצב של ריכוז גבוה של מולקולות בתחום נתון הוא מלכתחילה מלאכותי באופיו ולא "טבעי", ולכן נכון קונספטואלית לייחס גודל כמו פוטנציאל לאוסף מולקולות שהגיע למצב מסוים בצורה מעושה.

דוגמה אחרת, המבוססת לא על ריכוז אלא על מעבר פאזה, היא כוס של מים נוזליים עם קוביות קרח בתוכה. מעל 0 מעלות צלזיוס, למולקולת H₂O שנמצאת בפאזה הנוזלית (מים נוזליים) יש פוטנציאל כימי נמוך יותר מאשר מולקולת מים בפאזה המוצקה (קרח). כאשר מקצת מהקרח נמס, מולקולות H₂O משנות מצבן ממוצק למצב נוזל בו הפוטנציאל הכימי שלהן נמוך יותר, כך שקוביות הקרח מתכווצות בהדרגה. מתחת ל-0 מעלות צלזיוס, למולקולות שבפאזת הקרח יש פוטנציאל כימי נמוך יותר, כך שקוביות הקרח גדלות. בטמפרטורה של נקודת ההתכה, 0 מעלות צלזיוס, הפוטנציאלים הכימיים במים ובקרח משתווים; קוביות הקרח לא גדלות או מתכווצות, והמערכת נמצאת בשיווי משקל.

פוטנציאלים כימיים הם חשובים בהיבטים רבים של כימיה של מצבי שיווי משקל, כמו התכה, רתיחה, התאיידות, מסיסות, אוסמוזה, וכן ביישומים כמו כרומטוגרפיה. בכל מקרה ישנו קבוע אופייני שהוא פונקציה של הפוטנציאלים הכימיים של שני האובייקטים שנמצאים בשיווי משקל. באלקטרוכימיה, יונים לא תמיד נוטים לנוע מפוטנציאל כימי גבוה לנמוך, אבל הם תמיד נעים מפוטנציאל אלקטרוכימי גבוה לנמוך. הפוטנציאל האלקטרוכימי מאפיין באופן מלא את כל ההשפעות על תנועת היון, בעוד הפוטנציאל הכימי כולל הכל פרט לכוח החשמלי.

דוגמאות

• פוטנציאל כימי של גז אידיאלי קלאסי נתון על ידי:

${\displaystyle \mu =k_{B}T\ln \left[\left({\frac {h^{2}}{2\pi mk_{B}T}}\right)^{3/2}{\frac {N}{V}}\right]}$

כאשר:

• ${\displaystyle T}$ היא הטמפרטורה.
• ${\displaystyle V}$ נפח המערכת.
• ${\displaystyle N}$ מספר החלקיקים, ${\displaystyle m}$ מסתם.
• ${\displaystyle \ h}$ קבוע פלנק.
• ${\displaystyle \ k_{B}}$ קבוע בולצמן.

• עבור גז אידיאלי של בוזונים בטמפרטורה אפס הפוטנציאל הכימי שווה לאנרגיית רמת היסוד, זאת כיוון שכל חלקיק שייכנס למערכת בטמפרטורה אפס ישב ברמת היסוד. לעומת זאת עבור גז אידיאלי של פרמיונים בטמפרטורה אפס, הפוטנציאל הכימי שווה לאנרגיית פרמי (${\displaystyle \varepsilon _{F}}$), זאת כיוון שבגלל עקרון האיסור של פאולי פרמיונים לא יכולים לאכלס את אותו מצב קוונטי, ולכן ייכנסו למצב הפנוי בעל האנרגיה הנמוכה ביותר.

ערך זה הוא קצרמר בנושא פיזיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.