מתמטיקה בדידה

מתמטיקה בדידה, או מתמטיקה דיסקרטית (Discrete mathematics), היא תחום רחב של המתמטיקה העוסק בחקר מבנים מתמטיים בדידים באופיים, כלומר כאלה שאינם רציפים. העצמים הנחקרים במסגרת המתמטיקה הבדידה הם רובם קבוצות בנות־מנייה.

מתמטיקה בדידה זוכה לפופולריות גוברת מאז החצי השני של המאה העשרים, בזכות שימושיה במדעי המחשב: מחשב ספרתי (להבדיל ממחשב אנלוגי) פועל בצורה בדידה, צעד אחר צעד ובעזרת יחידות בדידות, ולכן למתמטיקה בדידה רלוונטיות גבוהה ליסודות התאורטיים של אופן פעולתו.

ענפים

הענפים הנכללים במסגרת הרחבה של המתמטיקה הבדידה הם:

• עוצמות
• קומבינטוריקה
  • תורת הגרפים
• תורת המשחקים
• אלגברה בוליאנית
• תחומים מתמטיים של מדעי המחשב
  • אלגוריתמיקה
  • חישוביות וסיבוכיות

כמו כן נכללים במתמטיקה הבדידה גם היבטים מסוימים של הענפים הבאים:

• לוגיקה מתמטית
• תורת הקבוצות
• אלגברה
• תורת המספרים

אף שתחום המתמטיקה הבדידה הוא תחום מסגרת, המאגד בתוכו ענפים אחדים של המתמטיקה ומדעי המחשב, ענפים שבכל אחד מהם בפני עצמו יש פעילות ענפה, מתקיימת פעילות גם בתחום המתמטיקה הבדידה כענף מתמטי עצמאי: מתפרסמים ספרים וכתבי עת בתחום זה, וניתנים קורסים באוניברסיטאות.

לקריאה נוספת

ספרי לימוד

• נתי ליניאל ומיכל פרנס, מתמטיקה בדידה
• ארנון אברון, מבוא למתמטיקה בדידה
• שי גירון ושוני דר, מתמטיקה בדידה

מדע פופולרי

• ארנון אברון, משפטי גדל ובעיית היסודות של המתמטיקה

קישורים חיצוניים

מיזמי קרן ויקימדיה
ערך מילוני בוויקימילון: מתמטיקה בדידה
ערך מילוני בוויקימילון: מתמטיקה דיסקרטית
תמונות ומדיה בוויקישיתוף: מתמטיקה בדידה

• מתמטיקה בדידה ב־ArsDigita (הרצאות מוקלטות וחומרים)
• ארנון אברון, מבוא למתמטיקה בדידה
• ספר הלימוד "מתמטיקה בדידה" מאת נתי ליניאל ומיכל פרנס לצפייה מקוונת^[1]
• מדעי המחשב - מתמטיקה, דף שער בספרייה הלאומית
• מתמטיקה בדידה, באתר MathWorld (באנגלית)

הערות שוליים

1. יש ללחוץ על המספר 1 בשביל להגיע לפרק ראשון, וכן הלאה