משוואת איירינג

משוואת איירינג (אנגלית: Eyring equation; ידועה גם כמשוואת איירינג-פולני) היא משוואה בקינטיקה כימית המקשרת בין קצב התגובה לבין הטמפרטורה. המשוואה פותחה כמעט במקביל ב-1935 על ידי הנרי איירינג, מ. ג. אוואנס ומייקל פולני. המשוואה פותחה מתוך תאוריית מצב המעבר (הידועה גם בשם תאוריית הקומפלקס המופעל), ובניגוד למשוואת ארניוס האמפירית היא מודל תאורטי המבוסס על תרמודינמיקה סטטיסטית.

הצורה הכללית של המשוואה דומה במקצת לזו של משוואת ארניוס:

$${\displaystyle \ k={\frac {k_{B}T}{h}}e^{-{\frac {\Delta G^{\ddagger }}{RT}}}}$$

כאשר ΔG^‡ מסמל את האנרגיה החופשית של גיבס, k_B הוא קבוע בולצמן ו-h הוא קבוע פלאנק.

ניתן לשכתב את המשוואה ולכתוב אותה כך:

$${\displaystyle k=\left({\frac {k_{B}T}{h}}\right)exp\left({\frac {\Delta S^{\ddagger }}{R}}\right)exp\left(-{\frac {\Delta H^{\ddagger }}{RT}}\right)}$$

צורתה הליניארית של המשוואה היא:

$${\displaystyle \ln {\frac {k}{T}}={\frac {-\Delta H^{\ddagger }}{R}}\cdot {\frac {1}{T}}+\ln {\frac {k_{B}}{h}}+{\frac {\Delta S^{\ddagger }}{R}}}$$

כאשר:

• ${\displaystyle \ k}$ = קבוע קצב התגובה
• ${\displaystyle \ T}$ = טמפרטורה מוחלטת
• ${\displaystyle \ \Delta H^{\ddagger }}$ = אנתלפיית ההפעלה
• ${\displaystyle \ R}$ = קבוע הגזים
• ${\displaystyle \ k_{B}}$ = קבוע בולצמן
• ${\displaystyle \ h}$ = קבוע פלאנק
• ${\displaystyle \ \Delta S^{\ddagger }}$ = אנטרופיית ההפעלה

תגובה כימית מסוימת מתרחשת בטמפרטורות שונות, וקצב התגובה נקבע על פיהן. העקומה המתקבלת של ${\displaystyle \ \ln(k/T)}$ כנגד ${\displaystyle \ 1/T}$ היא קו ישר עם שיפוע ${\displaystyle \ -\Delta H^{\ddagger }/R}$, שממנו ניתן לגזור את אנתלפיית ההפעלה, והלכיד ${\displaystyle \ \ln(k_{B}/h)+\Delta S^{\ddagger }/R}$ שממנו ניתן לגזור את אנטרופיית ההפעלה.

לקריאה נוספת

• Evans, M.G.; Polanyi M. (1935). "". Trans. Faraday Soc. 31: 875.
• Eyring, H. (1935). "". J. Chem. Phys. 3: 107.
• Eyring, H.; Polanyi M. (1931). "". Z. Phys. Chem. Abt. B 12: 279.
• Laidler, K.J.; King M.C. (1983). "The development of Transition-State Theory". J. Phys. Chem. 87: 2657–2664. doi:10.1021/j100238a002.
• Polanyi, J.C. (1987). "Some concepts in reaction dynamics. Science" 236 (4802): 680–690.

קישורים חיצוניים

• משוואת איירינג באתר אוניברסיטת רגנסבורג