משוואה מעריכית

משוואה מעריכית היא משוואה שבה המשתנה מופיע במעריך של חזקה (ייתכן שהמשתנה יופיע גם בבסיסה). במקרים רבים, פתרונות של משוואות כאלו מסתמכים על העובדה שכאשר מתקיים שוויון בין שני ביטויים בחזקה כלשהי אזי במידה והמעריכים שווים, הבסיסים שווים גם הם, ולהפך, כאשר הבסיסים שווים, המעריכים שווים גם הם. יוצאי דופן הם הבסיסים 0 ו-1 והמעריך 0. כמו כן, כאשר המעריכים שווים, הבסיסים יכולים להיות שונים בסימן. בחלק מן המשוואות המעריכיות נעשה שימוש גם בלוגריתמים (log) או בלוגריתם הטבעי (ln) למציאת ערכו של המעריך.

דוגמאות:

• ${\displaystyle \ 4^{3x-1}=8^{x}}$
• ${\displaystyle \ 3^{2x-2}\cdot ({\sqrt {3}})^{x-2}=\left({\frac {1}{9}}\right)^{1-x}}$

ראו גם

• פונקציה מעריכית
• לוגריתם

קישורים חיצוניים

מיזמי קרן ויקימדיה
ספר לימוד בוויקיספר: משוואות מעריכיות

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.