מספר סטרוהאל

באנליזה ממדית, מספר סטרוהאל (St) הוא גודל חסר ממד המתאר מנגנוני זרימה תונדים. פרמטר זה קרוי על שמו של הפיזיקאי הצ'כי וינסנק סטרוהאל אשר ב-1878 התנסה עם חוטים החווים היווצרות של מערבולות ויוצרים מעיו שירה ברוח. מספר סטרוהאל הוא חלק אינטגרלי מיסודות מכניקת הזורמים. מספר סטרוהאל חשוב באנליזות זרימה לא יציבות ותונדות, והוא מייצג מדד ליחס של כוחות האינרציה עקב אי היציבות של הזרימה. בדרך כלל מספר סטרוהאל נתון בצורה הבאה:

${\displaystyle \mathrm {St} ={fL \over V},}$

• f – מייצג את תדירות היווצרות המערבולות.
• L – זהו האורך האופייני בבעיה (למשל קוטר של גליל או אורך של מיתר).
• V- מהירות הזורם.

במקרים מסוימים כמו נסיקה או צלילה בזמן טיסה, האורך האופייני יהיה האמפליטודה של התנודות. בחירה זו של אורך אופייני יכולה לשמש כהצגת ההבדל בין מספר סטרוהאל לתדירות מופחתת. כאשר:

${\displaystyle \mathrm {St} ={ka \over \pi c},}$

• K- תדירות מופחתת.
• a- אמפליטודת התנודות בזמן הנסיקה.

עבור מספרי סטרוהאל גבוהים (מסדר גודל של 1), הצמיגות שולטת בזרימת הזורם, כתוצאה מכך הזורם מתנדנד כיחידה אחת. עבור מספרי סטרוהאל נמוכים (מסדר גודל של 10^-4ופחות), התנועה נשלטת על ידי החלק המהיר יותר והקוואזי יציב של התנודות. תנודות במספרי סטרוהאל בינוניים מאופיינים על ידי היווצרות מערבולות. עבור גופים כדוריים (ספרה) בזרימה אחידה במספרי ריינולדס בתחום ${\displaystyle 800<Re<200,000}$ קיימים שני מספרי סטרוהאל. התדירות הנמוכה יותר מיוחסת לחוסר היציבות הגבוהה של השובל והיא בלתי תלויה במספר ריינולדס, ערכה הוא בקירוב שווה ל-0.2. התדירות הגבוהה יותר של מספר סטרוהאל נגרמת כתוצאה מהפרעות קטנות עקב הפרדות שכבת הגזירה.

עבור גליל ארוך, ישנה תלות בין מספר סטרוהאל לבין במספר ריינולדס. תלות מבוססת על מדידות אשר בוצעו על ידי הפיזיקאי והמהנדס הקנדי אנטול רושקו.

מספר סטרוהאל כתלות במספר ריינולדס בזרימה סביב גליל ארוך

שימושים

במטאורולוגיה, בפרט בזרימה צירית במד זרימה מסוג טורבינה, מספר סטרוהאל ישמש בצירוף עם מספר רושקו לקבלת קורלציה בין קצב הזרימה לתדירות. היתרון בשיטה זו על השיטה של תדירות/צמיגות לעומת פקטור k היא שנלקחים בחשבון השפעות טמפרטורה על מד הזרימה.

${\displaystyle \mathrm {St} ={f \over U}{C^{3}}}$

• f- תדירות מד הזרימה.
• U- קצב הזרימה.
• C- מקדם התפשטות ליניארי של החומר המודד.

במעוף או שחייה של בעלי חיים, יעילות הדחף גבוה בתחום צר של מספרי סטרוהאל, באופן כללי השיא הוא בתחום - ${\displaystyle 0.2<St<0.4}$ . טווח זה משמש בשחיית דולפינים, כרישים, ודגים קטנים, ובטיסת שיוט של ציפורים, עטלפים וחרקים. למרות זאת, בצורות אחרות של טיסה ניתן למצוא ערכים שונים של מספרי סטרוהאל. במעוף של בעלי חיים, מספר סטרוהאל נקבע על פי מספר פעימות הכנף בשנייה, אמפליטודה- מרחק אנכי מקצה הכנף, מהירות התעופה של בעל החיים:

${\displaystyle \mathrm {St} ={f \over U}{A}}$

• f- תדירות.
• U- מהירות התעופה.
• A- אמפליטודת הכנף.

יש עניין מיוחד עבור זרימה סביב גוף מרובע. באופן כללי, גוף קהה מקובע תחת זורם גורם להשלת מערבולות. לכן, עבור גוף מרובע כמו בניין, יש הפרדות זרימה מהגוף בפינות אשר נגד כיוון הרוח והתקדמות במערבולות מחזוריות (שדרת הערבולים של פון קרמן). תופעה של השלת מערבולות באזור עירוני יכולה להוות סיכון רב לא רק על ידי גרימת כשל למבנה עצמו, אלא גם לגרום לאי נוחות לשוכנים במבנה. כדי להימנע מצב כזה, יש צורך לחקור את המכניזם הפיזיקלי של זרימה סביב מבנה מרובע.

ראו גם

• מספר ריינולדס
• שדרת הערבולים של פון קרמן

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא מספר סטרוהאל בוויקישיתוף