Loading AI tools
מוויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
בתורת ההסתברות, אקסיומות ההסתברות הן תנאים שאנו דורשים כי פונקציה כלשהי תקיים כדי שנוכל לראות אותה כמתארת הסתברויות. הבנייה המקובלת של תורת ההסתברות, וזו המוצגת בערך זה, מבוססת על אקסיומות קולמוגורוב (על שם המתמטיקאי אנדריי קולמוגורוב שניסח אותן לראשונה), אם כי ישנן אקסיומטיזציות נוספות, דוגמת זו של קוקס. בצורה אינטואיטיבית האקסיומות מנוסחות כך: אחד מכל המאורעות האפשריים חייב להתקיים, וההסתברות שיתרחש מאורע המורכב מכמה מאורעות זרים שווה לסכום ההסתברויות של המאורעות הללו בנפרד. אלו הן דרישות שנחשבות הגיוניות כאשר מנסים לנסח בצורה פורמלית את הרעיון האינטואיטיבי של הסתברות.
יהא מרחב הסתברות. הקבוצה נקראת מרחב המדגם וכמו כן אנו דורשים כי (שדה המאורעות) תהא סיגמא-אלגברה. מהפונקציה אנו דורשים את התכונות הבאות:
מהאקסיומות הללו נובעות מספר תוצאות שימושיות. רובן הן תכונות כלליות של פונקציית מידה ואפשר למצוא פירוט עליהן בערך על תורת המידה, אך חלקן ייחודיות להסתברות.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.