מאמץ לחיצה

מאמץ לחיצה נוצר כתוצאה מפעולה של זוג כוחות הפועלים לאורך ציר אחד כשהם מכוונים זה כלפי זה. הלחיצה היא תופעה הדומה למתיחה, אך פועלת בכיוון הפוך.

דיאגרמת מאמץ - מעוות אופיינית לפלדה רכה

דיאגרמת מאמץ - מעוות אופיינית לחומר פריך

מאמץ לחיצה

בדומה למאמץ המתיחה, מאמץ הלחיצה מוגדר ככוח הלחיצה כשהוא מחולק בשטח החתך של החלק המועמס בכוח הלחיצה. חלקים הנדסיים העומדים ללחיצה הם מוטות, עמודים וכדומה. החוזק ללחיצה נקבע לפי המאמץ המרבי שהחלק הנתון למתיחה יכול לשאת לפני שהוא נכשל. מוט או עמוד גבוה נכשל בתופעה שונה מתופעת הלחיצה והיא נקראת קריסה. הקריסה מאופיינת על ידי הגבהות של המוט או של העמוד והיא מסומנת לרוב באות היוונית למדא: ${\displaystyle \ \lambda }$.

דיאגרמת מאמץ-מעוות

ראו גם – מודול האלסטיות

בחומר אלסטי-פלסטי:

1. מאמץ מרבי

2. מאמץ נזילה או מאמץ הכניעה

3. מאמץ הרס

4. התחזקות החלק עם הגדלת המעוות

5. היווצרות צוואר בדגם

תחום האלסטיות הוא התחום בו התיאור של עקומת מאמץ - מעוות בצורת קו ישר והוא בקרוב מהראשית עד אזור מאמץ הכניעה. בחומרים שאזור הכניעה איננו ברור כמו בפלדה ואיננו מוצג בצורת נזילה, מגדירים בדרך כלל את נקודת הכניעה כנקודה בה המעוות היחסי שווה למעוות בשיעור 0.2%.

בחומר פריך:

1. מאמץ מרבי

2. מאמץ הרס

תיאור מתמטי

מאמץ הלחיצה:

${\textstyle \ \sigma =-{\frac {F}{A}}}$

• ${\displaystyle F}$ - כוח הלחיצה
• ${\displaystyle \ \ A}$ - שטח החתך
• ${\displaystyle \ \sigma }$ - מאמץ הלחיצה

לפעמים מציגים את כח הלחיצה ואת מאמץ הלחיצה בסימן שלילי המבדיל בין מאמץ המתיחה החיובי לבין מאמץ הלחיצה השלילי.

חוק הוק מציג הקשר בין מאמץ למעוות יחסי:

${\displaystyle \sigma =E\varepsilon }$

• ${\displaystyle \ E}$ - מודול האלסטיות
• ${\displaystyle \varepsilon }$ - מעוות יחסי

במוט המועמס למתיחה, המעוות הוא ההתארכות היחסית:

${\displaystyle {\varepsilon }=-{\frac {\Delta L}{L}}}$

• ${\displaystyle L}$ - אורך החלק
• ${\displaystyle \ \Delta L}$ - השינוי באורך

מאמץ מעוות

בחומרים משיכים כמו רוב המתכות ההתנהגות במתיחה דומה להתנהגות בלחיצה ומבצעים בהם לרוב מבחני מתיחה. בחומרים פריכים כמו יצקת ברזל, אבן או בטון, ההתנהגות במתיחה שונה מההתנהגות בלחיצה ויש עניין להפריד ולבצע מבחן לחיצה. בחומר פלסטי - אלסטי משיך הדגם איננו נהרס בלחיצה אלא הופך לדיסקה.

כאשר משלבים חישובים של מתיחה עם חישובים של לחיצה צריך להקפיד על סימן חיובי למתיחה וסימן שלילי ללחיצה. בחומרים אלסטיים מתקיים הקשר בין מאמץ לבין מעוות בדומה לקשר במתיחה כאשר מקדם פואסון הוא היחס בין מעוות אורכי לבין מעוות רוחבי.

${\displaystyle \epsilon _{x}={\frac {\sigma _{x}}{E}}-\nu {\frac {\sigma _{y}}{E}}-\nu {\frac {\sigma _{z}}{E}}={\frac {1}{E}}[\sigma _{x}-\nu (\sigma _{y}+\sigma _{z})]}$

${\displaystyle \epsilon _{y}={\frac {\sigma _{y}}{E}}-\nu {\frac {\sigma _{x}}{E}}-\nu {\frac {\sigma _{z}}{E}}={\frac {1}{E}}[\sigma _{y}-\nu (\sigma _{x}+\sigma _{z})]}$

${\displaystyle \epsilon _{z}={\frac {\sigma _{z}}{E}}-\nu {\frac {\sigma _{x}}{E}}-\nu {\frac {\sigma _{y}}{E}}={\frac {1}{E}}[\sigma _{z}-\nu (\sigma _{x}+\sigma _{y})]}$

• ${\displaystyle \ \nu }$ - מקדם פואסון

לקריאה נוספת

• Timoshenko S., Strength of Materials, 3rd edition, Krieger Publishing Company, 1976. ISBN 0882754203
• Shames I.H., Cozzarelli F.A., Elastic and inelastic stress analysis, Prentice-Hall, 1991, ISBN 1560326867

• י. אלפרוביץ', תורת החוזק והאלסטיות, אגודה ישראלית לקידום החינוך ההנדסי, 1965