מספר מאך

מספר מאך הוא יחידת מידה חסרת ממד למדידת מהירות, המוגדרת כיחס בין המהירות הנמדדת ובין מהירות הקול בתווך הנתון. משתמשים במספר מאך בעיקר לתיאור מהירותם של עצמים בנוזל או בגז (למשל מטוסים וטילים באוויר), או לתיאור מהירותם של נוזלים בתעלות וצינורות שונים, כמנהרות רוח. מספר מאך נקרא על שמו של הפיזיקאי האוסטרי-צ'כי, ארנסט מאך.

${\displaystyle \mathrm {M} ={\frac {v_{\text{object}}}{v_{\text{sound}}}}}$

התעבות סביב מטוס F/A-18 הורנט שנע במהירות קרובה למאך 1

כאשר

M הוא מספר המאך

v_object היא מהירות האובייקט ביחס לתווך

v_sound היא מהירות הקול בתווך.

במכניקת זורמים תופעות עם מספר מאך נמוך מ-1 או גבוה מ-1 הן שונות מאוד באופיין, ולכן נוהגים לאפיין זרימה כתת-קולית או כעל-קולית בהתאמה, כחלוקה גסה, ולצרכים הנדסיים נהוגות תת-חלוקות מדויקות יותר.

מכיוון שמהירות הקול עולה עם עליית הטמפרטורה, מהירותו של עצם הנמדדת במאך, תהיה תלויה בטמפרטורת הסביבה.

בטמפרטורה של 15 מעלות צלזיוס בגובה פני הים, מהירות הקול באטמוספירה היא 340.3 מטר לשנייה (1,225 קילומטר לשעה, 761.2 מייל לשעה, 661.5 קשר או 1,116 רגל לשנייה). עם זאת, 1 מאך אינו מספר הקבוע במהירות, ושינויי גובה, טמפרטורה ותנאים סביבתיים אחרים יכולים להשפיע על ערכו משמעותית.

זרימה סביב גופים במהירות גבוהה

זרימה (או טיסה) במהירות גבוהה ניתנת לחלוקה למספר קטגוריות:

• תת-קולית (מספר מאך קטן מ-1)
• עבר-קולית (מספר מאך בין 0.8 ל-1.3)
• קולית (מספר מאך שווה ל-1)
• על-קולית (מספר מאך גדול מ-1)
• שגא-קולית (מספר מאך גדול מ-5)

במהירויות עבר-קוליות (מספר מאך בין 0.8 ל-1.3), הזרימה סביב העצם כוללת אזורים בהם מתקיימת זרימה תת-קולית ואזורים אחרים בהם הזרימה על-קולית. כאשר האזורים הראשונים מגיעים לזרימה במהירות על-קולית (בכנפי מטוס אלו בדרך כלל חלקי הכנף העליונים) נוצר גל הלם שבו מאט האוויר חזרה את מהירותו למהירות תת-קולית (במטוסים, מיד מאחורי שפת הזרימה של הכנף).

כאשר המהירות עולה, אזור הזרימה העל-קולית מתרחב והולך לעבר שפות ההתקפה והזרימה של הכנף. עם ההגעה למהירות הקול ומעבר לה, גל ההלם מתלכד עם שפת הזרימה ונחלש, הזרימה סביב כל הכנף נותרת על-קולית, גל הלם נוצר לפני הכנף ואזור קטן של זרימה תת-קולית מתקיים לפני שפת ההתקפה.

זרימה סביב כנף במספר מאך קטן מ-1	זרימה סביב כנף במספר מאך גדול מ-1

כאשר מטוס נע במהירות על-קולית, כלומר מהירות גבוהה ממאך 1, נוצר הפרש לחצים גדול לפני המטוס. הפרש לחצים זה, הקרוי "גל הלם" מתפשט אחורה ולצדדים בצורת חרוט. אדם שגל ההלם חוצה את מיקומו שומע רעש חזק מאוד הנקרא "בום על-קולי" וביכולתו אף לשבור זגוגיות של חלונות בבתים. צורתו של חרוט זה מושפעת ממהירות המטוס, וככל שזו עולה, החרוט מחודד יותר. במהירות מאך 1 החרוט נראה כקיר מכופף קלות לאחור בקצותיו. ככל שהמהירות עולה, החרוט הופך להיות צר יותר ויותר והתווך מתחמם עד כדי כך שהוא מתיינן. זרימה כזו נקראת זרימה היפר-קולית. גופים המיועדים לנוע במהירות כזו חייבים להיות בנויים מחומרים עמידי חום מתאימים, שכן הגוף הנע יכול להיות מותך עקב החום העז.

זרימה תת-קולית (M<1)

שדה זרימה מוגדר תת-קולי אם לכל נקודה בשדה מספר מאך קטן מ-1. זרימות תת-קוליות מוגדרות כבעלות קווי זרם חלקים (ללא ניתוקים). יתרה מזאת כיוון שבשדה הזרימה המהירות קטנה ממהירות הקול, הפרעות בשדה הזרימה מתפשטות במורד ובמעלה הזרימה ומורגשות בכל השדה.

כאשר M של הזרימה הפוטנציאלית קטן מ-1, אין הדבר מבטיח זרימה תת-קולית לגבי גוף אווירודינמי בזורם, כי במעבר סביב גוף אווירודינמי מהירות הזרימה גדלה מעל מהירות הזרימה הפוטנציאלית. מכך מתקבל כלל אצבע של M<0.8 עבור הזרימה הפוטנציאלית על מנת לקבל זרימה תת-קולית סביב גופים "רזים". עבור גופים "רחבים" נדרש מספר מאך קטן יותר על מנת להבטיח זרימה תת-קולית.^[1]

זרימה על קולית (M>1)

מאופיינות על ידי נוכחות גלי הלם שבסביבתם תכונות הזרימה וקווי הזרם משתנים לקיטועין (וזאת בניגוד לקווי הזרם ה"חלקים" של זרימה תת-קולית)

זרימה שגא קולית (5<M)

זרימה על קולית גבוהה במיוחד המאופיינת בטמפרטורות גבוהות לאחר גל ההלם, שכבת גבול גבוהה, השפעות צמיגות ושינוי בתכונות החומר של הזורם.

ראו גם

• מספר ריינולדס
• יחידות מידה על שם אישים
• מחסום הקול
• התעבות סביב כלי טיס
• גל הלם ניצב

קישורים חיצוניים

מדיה וקבצים בנושא מספר מאך בוויקישיתוף

• מספר מאך, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)

הערות שוליים

1. .Fundamentals Of Aerodynamics - John D. Anderson, Jr