Loading AI tools
מוויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
בתורת המספרים האנליטית, טור דיריכלה הוא טור מהצורה , כאשר המקדמים הם קבועים (בדרך כלל שלמים, או שורשי יחידה), ו-s הוא משתנה מרוכב. טורים מן הסוג הזה הופיעו כבר במאה ה-17 (ראו למשל בעיית בזל), ואוילר מצא דרכים מתוחכמות לקשור אותם אל המספרים הראשוניים. דיריכלה הפך אותם לכלי מרכזי בהוכחת המשפט שלו על ראשוניים בסדרות חשבוניות, והטורים קרויים על-שמו.
טור דיריכלה המפורסם ביותר הוא:
שהוא פונקציית זטא של רימן. טור דיריכלה אחר הוא
כאשר היא פונקציית מביוס. טורים נוספים אפשר לפתח על ידי הפעלת נוסחת ההיפוך של מביוס וקונבולוציית דיריכלה על סדרה ידועה.
זהויות אחרות כוללות את
כאשר היא פונקציית אוילר, ו-
כאשר היא פונקציית המחלקים.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.