המשוואה ההיפסומטרית

המשוואה ההיפסומטרית,^[1] הידועה גם כמשוואת העובי, מקשרת בין יחס לחצים באטמוספירה ובין העובי האקוויוולנטי של שכבה אטמוספירית, תחת ההנחה שהטמפרטורה ושדה הכבידה אחידים. המשוואה נובעת מהמשוואה ההידרוסטטית של גז אידיאלי.

ניסוח מתמטי

המשוואה ההיפסומטרית היא:^[2]

${\displaystyle \ h=z_{2}-z_{1}={\frac {R\cdot {\bar {T}}}{g}}\cdot \ln \left({\frac {p_{1}}{p_{2}}}\right)}$

כאשר במערכת היחידות הבינלאומית:

${\displaystyle \ h}$ = עובי השכבה [m]

${\displaystyle \ z}$ = הגובה הגאומטרי [m]

${\displaystyle \ R}$ = קבוע הגז בעבור אוויר יבש [J/kg K]

${\displaystyle \ {\bar {T}}}$ = טמפרטורה ממוצעת בקלווין [K]

${\displaystyle \ g}$ = תאוצת הכובד הסטנדרטית[m/s²]

${\displaystyle \ p}$ =לחץ [Pa]

במטאורולוגיה, ${\displaystyle p_{1}}$ ו-${\displaystyle p_{2}}$ הם המשטחים האיזובריים (כלומר שווי לחץ). באלטימטריה (מדידת גובה), משמשת הנוסחה לחישוב הלחץ בהינתן גובה בשכבות איזותרמיות (שוות טמפרטורה), בחלקה העליון והתחתון של הסטרטוספירה.

הערות שוליים

1. מיוונית: ὕψος ‏(hypsos): גובה, ו- μέτρον ‏(metron): מדידה
2. "Hypsometric equation - AMS Glossary". American Meteorological Society. נבדק ב-12 במרץ 2013. {{cite web}}: (עזרה)