אסימוב נולד ב-2 בינואר1920 למשפחה יהודית בפטרוביצ'י, עיירה ליד סמולנסק, שברוסיה הגדולה, והוריו קראו לו יצחק, שם בו השתמש כל חייו בראיונות לעיתונות העברית.[1] בשנת 1923 היגרה משפחתו לארצות הברית, שם גדל בברוקלין, ניו יורק, כשהוא מחלק את זמנו בין בית הספר בבוקר וחנות הממתקים והעיתונים שפתחו הוריו בשכונה.
אסימוב ראה לראשונה חוברות מדע בדיוני בחנות של הוריו והחל לקרוא בהן. סיפורים החל לכתוב בעצמו בגיל 17 ומכר אותם למגזינים של מדע בדיוני, שהיו פופולריים מאוד אז. ג'ון ו. קמפבל, עורך הביטאון "Astounding Stories", זיהה את כישרונו הייחודי של הנער אסימוב, אימץ אותו והיווה לו מורה רוחני.
בגיל 19, בשנת 1939 השלים תואר ראשון במתמטיקה באוניברסיטת קולומביה, ובגיל 28, בשנת 1948 קיבל תואר דוקטור. הוא הצטרף לסגל אוניברסיטת בוסטון, אך ב־1958 עלתה ההכנסה ממכירת ספריו על הכנסתו מהמוסד האקדמי. אסימוב נשאר באוניברסיטה וקודם רק ב־1979 לדרגת פרופסור מן המניין. מסמכיו האישיים של אסימוב משנת 1965 והלאה מצויים בספריית אוניברסיטת בוסטון. היה חבר וסגן נשיא איגוד "מנסה" שבו חברים שמנת המשכל שלהם נמצאת ב-2% העליונים באוכלוסייה.
אסימוב נישא לגרטרוד בלוגרמן ב-26 ביולי1942. לזוג נולדו שני ילדים: דוד (1951) ורובין (1955). הם התגרשו בשנת 1973 ואסימוב התחתן בשנית, באותה שנה, עם ג'נט ג'פסון.
במשך שנים רבות החשיב אסימוב את עצמו לאתאיסט, אף על פי שהסתייג מהביטוי מאחר שהרגיש שהאתאיזם מתאר את מה שהוא לא מאמין בו, במקום את מה שכן. מאוחר יותר מצא את הביטוי הומניסט כתיאור מתאים יותר.
אסימוב נפטר ב-6 באפריל1992 כתוצאה מכשל בלב ובכליה שנגרם בין השאר כתוצאה ממחלת האיידס, בה לקה לאחר שנדבק בנגיף ה-HIV דרך עירוי דם שקיבל במהלך ניתוח לב. העובדה שהיה חולה איידס נשמרה בסוד 10 שנים אחרי מותו והתגלתה רק בביוגרפיה שפרסמה אלמנתו, ג'נט אסימוב, "היו אלה חיים טובים"[4].
הספר הראשון מז׳אנר מדע בדיוני שאסימוב פרסם היה "עד לכוכבים", ובו הוא ניבא כי התפתחות הטכנולוגיה עלולה להיעצר בגלל החשש ממלחמות. את ספריו הבאים כתב בקצב מסחרר, ולמעשה במשך כ-50 שנה, לא הפסיק לכתוב ועשה זאת גם בזמן חופשות ובעת נסיעות.
רבים מספריו מכילים רמיזות להיסטוריה האנושית, לצד מרכיב של עתידנות בניסיון כביכול לחזות את התפתחות האנושות בעתיד. ספריו כוללים מסעות בין גלקסיות, ותיאור המציאות בעוד עשרות אלפי שנים. ספריו נטולי החייזרים עוסקים גם בפסיכולוגיה האנושית, האם וכיצד יהיו שונים בני האדם העתידיים (במובן הפסיכולוגי).
בשנת 1941 חיבר אסימוב סיפור קצר בשם "שקיעה" (Nightfall), המבוסס על רעיון פשוט אך יוצא דופן. הוא מתאר עולם המקיף מערכת רב-שמשית ולכן לא מחשיך שם אלא בעת ליקוי חמה נדיר. ליקוי זה גורם למהפכות חברתיות. הסיפור זכה להצלחה גדולה ונבחר בשנת 1968 על ידי איגוד סופרי המדע הבדיוני של אמריקה כ"סיפור המדע הבדיוני הטוב ביותר בכל הזמנים". הסיפור תורגם לעברית והופיע במגזין פנטסיה 2000.
באנתולוגיה הקצרה שלו "שקיעה וסיפורים אחרים" כתב אסימוב: "כתיבת 'שקיעה' הייתה קו פרשת המים בקריירה המקצועית שלי. לפתע התייחסו אלי ברצינות, ועולם המדע הבדיוני נעשה מודע לקיומי. ברבות השנים, התברר כי כתבתי 'קלאסיקה'." הסיפור הורחב מאוחר יותר לכלל ספר באותו השם על ידי אסימוב עצמו ורוברט סילברברג, עוד סופר מדע בדיוני חשוב מדורו.
הסיפור הקצר האהוב ביותר על אסימוב עצמו נכתב בשנת 1956 במשך אחר צהריים אחד, ואסימוב העיד שלא נאלץ לבצע כל עריכה בכתיבתו. מדובר בסיפור: "השאלה האחרונה" שהתפרסם אחר כך בקובץ הסיפורים "מחר כפול תשע". הסיפור דן ביכולתה של האנושות להתמודד עם תופעת האנטרופיה ולהתגבר עליה. הסיפור, כמו סיפורים נוספים של אסימוב, מתמקד במחשב-העל מולטיוואק.
במיוחד התפרסם אסימוב בסדרת המוסד שלו, סדרה בת שבעה ספרים. הסדרה זכתה בשנת 1966 ב"פרס הוגו"
בקטגוריה של הסדרה הטובה בתולדות המדע הבדיוני. הסדרה תורגמה לעברית על ידי עמנואל לוטם ועמוס גפן בהצלחה וזכתה לכמה מהדורות. סדרת המוסד התחילה בעצם כסדרת סיפורים קצרים שאוגדו בסופו של דבר לשלושה חלקים. רק מאוחר יותר הוסיף אסימוב שני קדימונים ושני המשכים במגמה לאחד נתח ניכר מספריו ל"היסטוריה עתידית" אחת. כך לסדרת הרובוטים נוספו שני ספרים. בישראל, הייתה לאייזק אסימוב הצלחה עצומה בעיקר בשנות השבעים, כשהוצאת "מסדה" רכשה את הזכויות לספריו והוציאה רבים מהם.
העתיד על-פי אסימוב כולל את סיפורי הרובוטים הקצרים המתארים את העתיד הקרוב על כדור הארץ. אחריהם באה סדרת הרובוטים המתארת עולמות התיישבות של בני כדור הארץ כעבור אלפי שנים. מאוחר יותר באה סדרת האימפריה המתארת את השלטון האנושי ברחבי הגלקסיה. לבסוף באה סדרת המוסד המתארת את קץ האימפריה והחלפתה במוסד. שתי המצאות גדולות מפותחות ביקום אותו ברא: הרובוטים והפסיכוהיסטוריה.
לא יפגע רובוט לרעה בבן אדם, ולא יניח, במחדל, שאדם יפגע.
רובוט חייב לציית לפקודותיו של אדם, כל עוד אינן סותרות את החוק הראשון.
רובוט ידאג לשמור על קיומו ושלמותו, כל עוד הגנה זו אינה עומדת בסתירה לחוק הראשון או לחוק השני.
בספר "שמש עירומה" מצוטט החוק הראשון באופן מדויק יותר: "לא יעשה רובוט דבר אשר, למיטב ידיעתו, יפגע באדם, ולא יניח, ביודעין, שאדם ייפגע במחדל".
מאוחר יותר, ניסח אסימוב חוק נוסף (בספר "רובוטים ואימפריה", החוק מנוסח על ידי דמות רובוטית בשם דאניל אוליבאו") – "חוק האפס":
לא יפגע רובוט לרעה באנושות ולא יניח, במחדל, שהאנושות תיפגע.
עם הוספת "חוק האפס" לקבוצת שלושת החוקים המקוריים, נוספת הסתייגות בסוף כל אחד מהחוקים, 1 עד 3, המבהירה כי על הרובוט לקיימים כל עוד הם אינם סותרים את "חוק האפס". בכך, עבור הרובוט הבודד, מעמידה רביעיית החוקים את שלומה של האנושות לא רק מעל לשלומו של הרובוט עצמו, אלא אף מעל לשלומו של האדם הבודד.
אייזק אסימוב כתב יותר מ-500 ספרים, במגוון תחומים רחב ביותר, שכלל נושאים מכל הקטגוריות הראשיות לסיווג ספרים על פי שיטת דיואי (למעט פילוסופיה ופסיכולוגיה), אם כי רובם מז'אנרהמדע הבדיוני.
ספריו תורגמו לשפות רבות, גם לעברית.
השמש העירומה, בחלקים בכתב עת ב 1956 וכספר ב 1957, יצא בעברית ב-1975 בהוצאת מסדה, בתרגומו של חיים גליקשטיין; וב-2007 בהוצאת ינשוף, בתרגומו של רמי שלהבת, בשם שמש עירומה
בספרו "In Memory Yet Green" התייחס אסימוב לאי-בהירות סביב תאריך לידתו המדויק:
"The date of my birth, as I celebrate it, was January 2, 1920. It could not have been later than that. It might, however, have been earlier. Allowing for the uncertainties of the times, of the lack of records, of the Jewish and Julian calendars, it might have been as early as October 4, 1919. There is, however, no way of finding out. My parents were always uncertain and it really doesn't matter. I celebrate January 2, 1920, so let it be." ("תאריך הלידה שלי, שבו אני חוגג יום הולדת, היה 2 בינואר 1920. זה לא היה יכול להיות מאוחר יותר. עם זאת, זה היה יכול להיות מוקדם יותר. אם מתייחסים לאי הוודאויות של הזמנים, של החוסר ברישומים, של לוח השנה היוליאני והיהודי, זה היה יכול להיות מוקדם עד כדי 4 באוקטובר 1919. עם זאת, אין דרך לגלות. ההורים שלי תמיד היו לא בטוחים וזה באמת לא משנה. אני חוגג ב-2 בינואר 1920, אז שכך זה יהיה.")