![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/32/Monotonicity_example1.png/640px-Monotonicity_example1.png&w=640&q=50)
פונקציה עולה
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
באנליזה מתמטית, פונקציה ממשית היא פונקציה עולה בקטע נתון, אם לכל
בקטע מתקיים
. בדומה, פונקציה יורדת היא כזו המקיימת
לכל
. אחת השאלות הבסיסיות בחקירה של פונקציה ממשית היא איתור התחומים שבהם היא עולה או יורדת.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/32/Monotonicity_example1.png/640px-Monotonicity_example1.png)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/59/Monotonicity_example2.png/640px-Monotonicity_example2.png)
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8c/Monotonicity_example3.png/640px-Monotonicity_example3.png)
פונקציות כאלה שכיחות בכל תחומי המדע: הקצב של תגובה כימית הוא פונקציה עולה של החום; תאוצת הנפילה של גוף היא פונקציה יורדת של המרחק מן הגוף אליו הוא נופל; ההיצע הוא פונקציה עולה של המחיר; כמות הנפט בכדור הארץ היא פונקציה יורדת של הזמן (מאז ראשית ההיסטוריה); ועוד.
פונקציות עולות ופונקציות יורדות הן סוגים מיוחדים של פונקציות מונוטוניות, ביחס לסדר הטבעי בישר הממשי.