Loading AI tools
גרף שמכיל מעגל אחד, ללא קשתות נוספות מוויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
בתורת הגרפים, מעגל (באנגלית: Cycle graph או Circular graph) הוא גרף המורכב ממסלול לא-ריק המתחיל ומסתיים באותו צומת, כאשר הצמתים היחידים שחוזרים על עצמם הם הצומת הראשון והצומת האחרון.
![]() | |
גרף מעגל פשוט באורך 6 | |
מספר צמתים | n |
---|---|
מספר קשתות | n |
אוטומורפיזם | (2n (Dn |
מספר צבעי צומת |
2 (גרף זוגי) 3 (אי זוגי) |
מספר צבעי קשת |
2 (גרף זוגי) 3 (אי זוגי) |
תכונות |
גרף קשיר גרף רגולרי מסלול אוילרי מסלול המילטוני גרף דו-צדדי |
סימון | Cn |
באופן פורמלי, מעגל הוא גרף בעל צמתים , עם הקשתות .
נהוג לסמן גרף מעגל המורכב מ- קשתות כך: Cn. בגרף Cn מספר הקשתות שווה למספר הצמתים (שווה ל-) ודרגת כל צומת שווה ל-2. כלומר, מכל צומת יוצאות שתי קשתות.
ישנם שמות נרדפים רבים לגרף מעגל: גרף מעגל פשוט (simple cycle graph), גרף מעגלי (cyclic graph), על אף שהשם השני אינו שכיח כיוון שהוא עשוי להתייחס גם למקרה הכללי יותר שבו הגרף מכיל מעגלים (כלומר, אינו גרף חסר מעגלים (acyclic graph)). שמות נפוצים נוספים: מעגל, פוליגון, n-gon.
מעגל בעל מספר זוגי של צמתים נקרא מעגל זוגי (even cycle); מעגל בעל מספר אי-זוגי של צמתים נקרא מעגל אי-זוגי (odd cycle).
גרף מעגל מכוון הוא סוג של גרף מכוון שהוא גם גרף מעגל. שכל הקשתות בו מופנות לאותו כיוון.
הוצאת קבוצת הצמתים המינימלית שתהפוך את הגרף לחסר מעגלים שווה ל-1. תהליך זה נקרא feedback vertex set. הוצאת קבוצת הקשתות המינימלית שתהפוך את הגרף לחסר מעגלים שווה ל-1. תהליך זה נקרא feedback arc set.
בגרף זה, דרגת הכניסה שווה ל-1 ודרגת היציאה שווה ל-1.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.