התפלגות אחידה רציפה (באנגלית: Continuous Uniform distribution) היא התפלגות רציפה בה כל הקטעים בעלי אותו אורך, הנמצאים בתומך שלה, הם בעלי הסתברות שווה.
עובדות מהירות פונקציית ההסתברות המצטברת, מאפיינים ...
התפלגות אחידה (רציפה)
פונקציית צפיפות ההסתברות |
|
פונקציית ההסתברות המצטברת |
---|
|
מאפיינים |
---|
פרמטרים |
(יכול להיות גם איחוד של מספר קטעים) |
---|
תומך |
![{\displaystyle x\in [a,b]}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/026357b404ee584c475579fb2302a4e9881b8cce) |
---|
פונקציית צפיפות הסתברות (pdf) |
![{\displaystyle f(x)={\begin{cases}{\frac {1}{b-a}},&x\in [a,b]\\0,&{\mbox{otherwise }}\end{cases}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b22c076bf040c614bb6e4d4b5c617da6fbaf9ff8) |
---|
פונקציית ההסתברות המצטברת (cdf) |
![{\displaystyle \ F_{X}(x)={\begin{cases}0,&x\leq a\\{\frac {x-a}{b-a}},&a\leq x\leq b\\1,&b\leq x\end{cases}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e7db0eff36de35bd05375ac4aceb731fb7645066) |
---|
תוחלת |
![{\displaystyle {\frac {a+b}{2}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1325e0aa44cdaf4b2e765a44c7109e6b9ed74e77) |
---|
סטיית תקן |
![{\displaystyle {\frac {b-a}{\sqrt {12}}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1fe016ac1ab35a17b97c1c2395404dc4b7ad6e67) |
---|
חציון |
![{\displaystyle {\frac {a+b}{2}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1325e0aa44cdaf4b2e765a44c7109e6b9ed74e77) |
---|
ערך שכיח |
(כל ערך בין a לבין b) |
---|
שונות |
![{\displaystyle {\frac {(b-a)^{2}}{12}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/58f0bcceb78ee2cc3a1c7e62e60115121ff7b3f3) |
---|
אנטרופיה |
![{\displaystyle \ \ln(b-a)}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/161e7544eef80b079943ef6c90941ba7e253b57a) |
---|
פונקציה יוצרת מומנטים (mgf) |
![{\displaystyle {\frac {e^{tb}-e^{ta}}{t(b-a)}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/04184b82f68e8db51176f0c2a93d7d365cdd7774) |
---|
פונקציה אופיינית |
![{\displaystyle {\frac {\mathrm {e} ^{itb}-\mathrm {e} ^{ita}}{it(b-a)}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aeab1a3eddde30fadd7b7f1baca44c63815b5359) |
---|
צידוד |
![{\displaystyle \ 0}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/da779c311513ff91bdce28f1a8e460dcc09b747f) |
---|
גבנוניות |
![{\displaystyle -{\frac {6}{5}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7a0fb1dbe6ef983f9fd8af97fcb95a6c38862688) |
---|
סגירה
תומך ההתפלגות האחידה הרציפה הוא קטע, ההתפלגות נתונה בעזרת שני פרמטרים, הקרויים לרוב
ו-
, ומציינים את קצוות הקטע המהווה התומך, ותסומן לרוב על ידי
.