בעיית קפלר
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
בעיית קפלר היא בעיה פיזיקלית המבקשת למצוא את המסלול שבו נעים שני גופים, כאשר פועל עליהם רק כוח אחד - כוח הדדי שעוצמתו יורדת עם ריבוע המרחק (כוח ריבועי הפוך), דוגמת כוח הכבידה או הכוח החשמלי.
בעיה זו, שהיא מקרה פרטי של בעיית שני הגופים, היא אחת הבעיות החשובות בפיזיקה. היא מופיעה למשל בתיאור התנועה של כוכב לכת יחיד סביב כוכב, או בתיאור תנועת האלקטרון והפרוטון באטום המימן לפי המודל הקלאסי. בעיית קפלר היא בין הבעיות הבודדות במכניקה הניתנות לפתרון באופן מדויק, וזאת במגוון דרכים.
הבעיה קרויה על שם האסטרונום הגרמני יוהאנס קפלר, אשר 'גילה' את פתרון הבעיה בעזרת ניתוח תצפיות של תנועת גרמי השמים. מאוחר יותר ניסח אייזק ניוטון את חוקי ניוטון ואת חוק המשיכה האוניברסלי, בעזרתם ניתן לקבל את החוקים שניסח קפלר באופן תאורטי מעקרונות יסודיים יותר. ערך זה עוסק בניתוח מתמטי של בעיית קפלר במכניקה קלאסית וקבלת חוקי קפלר באופן תאורטי מתוך חוקי ניוטון. תיאור מפורט של חוקי קפלר מופיע בערך חוקי קפלר.