![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/33/Breadth-first-tree.svg/langhe-640px-Breadth-first-tree.svg.png&w=640&q=50)
אלגוריתם חיפוש לרוחב
ויקיפדיה האנציקלופדיה encyclopedia
אלגוריתם חיפוש לרוחב (אנגלית: Breadth-first search, ראשי תיבות: BFS) הוא אלגוריתם המשמש למעבר על צומתי גרף, למשל לצורך חיפוש צומת המקיים תכונה מסוימת. הגרף יכול להיות מכוון או לא מכוון. צומת כלשהו בגרף נקבע להיות הצומת ההתחלתי , והאלגוריתם עובר על כל הצמתים במרחק צלע אחת מ-
, ואז על כל הצמתים במרחק 2 צלעות מ-
וכן הלאה. צורת חיפוש זו היא חיפוש לרוחב הגרף, בניגוד לחיפוש לעומק הגרף.
![Thumb image](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/33/Breadth-first-tree.svg/320px-Breadth-first-tree.svg.png)
חיפוש לרוחב בגרף לא מכוון סורק את הגרף בצורה שמבטיחה שכל צומת שנמצא באותו רכיב קשירות של הצומת ההתחלתי ייבדק, וסריקה זו נעשית בזמן ליניארי במספר הקשתות והצמתים בגרף (שהוא אופטימאלי עד כדי מכפלה בקבוע). בשל כך, חיפוש לרוחב מהווה בסיס לאלגוריתמים רבים שפועלים על גרפים, בהם אלגוריתם דייקסטרה, האלגוריתם של פרים והאלגוריתם של אדמונדס-קארפ.
פלט האלגוריתם, המכונה עץ החיפוש לרוחב (BFS), מקיים את התכונה שהמסלול משורש העץ לכל אחד מהצמתים הוא המסלול בעל מספר הצלעות הנמוך ביותר בגרף המקורי, ובגרף שאינו גרף ממושקל הוא גם המסלול הקצר ביותר.
סיבוכיות הזמן והמקום של האלגוריתם בגרף קשיר[1] היא , כאשר
מייצג את קבוצת הצמתים בגרף ו-
מייצג את קבוצת הקשתות בגרף.