阿基米德立體係一種高度對稱嘅半正多面體，並使用兩種或以上嘅正多邊形為面嘅凸多面體，並且都係做得從正多面體經過截角、截半、截邊等操作構造。阿基米德立體嘅每隻頂點嘅情況相同，共有13種。阿基米德曾研究半正多面體（雖然厥嘅研究紀錄已佚），故所有人將半正多面體喊作做阿基米德立體。因為厥嘅面係由正多邊形組成嘅，每隻相鄰嘅正多邊形嘅邊長相等，故所阿基米德立體嘅邊都有相同嘅長度。阿基米德立體嘅对偶多面体係卡塔蘭立體。
截半多面體(阿基米德立體)(Archimedean Solid)
在正多面體肚，從一條棱斬去另一條棱嘅中點所得出嘅多面體。
| 名稱 (頂點佈局) |
透視圖 | 旋轉透視圖 | 立體圖 | 展開圖 | 面 | 邊 | 頂點 | 所屬點群 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 截半立方體 (截半八面體) (3.4.3.4) |
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14 | 三角形×8 正方形×6 |
24 | 12 | Oh群 |
| 截半二十面體 (截半十二面體) (三十二面體) (3.5.3.5) |
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32 | 三角形×20 五邊形×12 |
60 | 30 | Ih群 |
截角多面體
| 名稱 (頂點佈局) |
透視圖 | 旋轉透視圖 | 立體圖 | 展開圖 | 面 | 邊 | 頂點 | 所屬點群 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 截角四面體 (3.6.6) |
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8 | 三角形×4 六邊形×4 | 18 | 12 | Td群 |
| 截角立方體 (3.8.8) |
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14 | 三角形×8 八邊形×6 | 36 | 24 | Oh群 |
| 截角八面體 (4.6.6) |
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14 | 正方形×6 六邊形×8 | 36 | 24 | Oh群 |
| 小斜方截半立方體 (3.4.4.4 ) |
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26 | 三角形×8 正方形×18 | 48 | 24 | Oh群 |
| 大斜方截半立方體 (4.6.8) |
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26 | 正方形×12 六邊形×8 八邊形×6 |
72 | 48 | Oh群 |
| 扭稜立方體 (3.3.3.3.4) (具有兩種手性鏡像) |
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38 | 三角形×32 正方形×6 | 60 | 24 | O群 |
| 截角十二面體 (3.10.10) |
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32 | 三角形×20 十邊形×12 | 90 | 60 | Ih群 |
| 截角二十面體(足球的形狀) (5.6.6) |
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32 | 五邊形×12 六邊形×20 | 90 | 60 | Ih群 |
| 小斜方截半二十面體 (小斜方三十二面體) (3.4.5.4) |
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62 | 三角形×20 正方形×30 五邊形×12 |
120 | 60 | Ih群 |
| 大斜方截半二十面體 (大截角截半二十面體) (大斜方三十二面體) (大截角三十二面體) (4.6.10) |
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62 | 正方形×30 六邊形×20 十邊形×12 |
180 | 120 | Ih群 |
| 扭稜十二面體 (3.3.3.3.5) (具有兩種手性鏡像) |
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92 | 三角形×80 五邊形×12 | 150 | 60 | I群 |
參考文獻
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