Porcentaxe

En matemáticas, chámase porcentaxe á forma de expresar un número como unha fracción que ten o número 100 como denominador. Tamén se lle chama comunmente tanto por cento, onde por cento significa "de cada cen unidades". Úsase para definir relacións entre dúas cantidades, de forma que o tanto por cento dunha cantidade, onde tanto é un número, refírese á parte proporcional a ese número de unidades de cada cen desa cantidade.

Símbolo da porcentaxe

A porcentaxe indícase utilizando o símbolo %, que matematicamente equivale ao factor 0,01 e que se debe escribir despois do número ao que se refire, deixando un espazo de separación.

Representación

O tanto por cento como fracción

O tanto por cento divídese entre 100 e simplifícase a fracción. Exemplo:

Para saber como se representa o 10 % en fracción divídese e logo simplifícase:

${\displaystyle 10\,\%={\cfrac {10}{100}}={\cfrac {1}{10}}=0,1}$

A porcentaxe

A fracción común multiplícase por 100 e resólvese a operación. O resultado será a porcentaxe.

Exemplo: Para representar 1/10 como unha porcentaxe faise a seguinte operación:

${\displaystyle {\cfrac {1}{10}}={\cfrac {10}{100}}=10\,\%}$

Obter un tanto por cento dun número

Para obter un tanto por cento dun número simplemente multiplícase. Por exemplo, o 25 % de 150 é:

${\displaystyle 25\cdot 0.01\cdot 150=37.5}$.

Alternativamente, nun método moi habitual outrora, constrúese unha regra de tres simple directa. Así, para calcular o 25 % de 150 faise a regra de tres: multiplícase cruzado e divide polo que queda só ou en conxunción co restado.

${\displaystyle \left.{\begin{array}{ccc}100\%&\longrightarrow &150\\25\%&\longrightarrow &x\end{array}}\right\}\to \quad x={\cfrac {150\cdot 25\%}{100\%}}=37.5}$

Resultado: 37,5 é o 25 % de 150.

Véxase tamén

• Regra de tres