From Wikipedia, the free encyclopedia
Un espazo topolóxico é unha estrutura matemática que permite a definición formal de conceptos como converxencia, conectividade e continuidade. A rama das matemáticas que estuda os espazos topolóxicos é a topoloxía.
Este artigo ou sección precisa revisión por alguén que saiba deste tema. Se ten eses coñecementos mellore este artigo. (Desde agosto de 2016.) |
Este artigo precisa de máis fontes ou referencias que aparezan nunha publicación acreditada que poidan verificar o seu contido, como libros ou outras publicacións especializadas no tema. Por favor, axude mellorando este artigo. |
Un espazo topolóxico é un conxunto E de elementos, que xunto con T, unha colección de subconxuntos de E, chamados abertos de E, satisfán as seguintes propiedades:
1. O conxunto baleiro e E están en T.
2. A intersección de calquera colección finita de conxuntos de T está tamén en T.
3. A unión de toda colección de conxuntos de T está tamén en T.
Os conxuntos en T son os conxuntos abertos, e os seus complementos en E, son chamados conxuntos cerrados.
A colección T é chamada topoloxía en E. Os elementos de E acostúmase chamarlles puntos, aínda que poden ser calquera obxecto matemático. Un espazo topolóxico no cal os puntos son funcións denomínase espazo funcional.
Ao conxunto E denomínase substrato do espazo topolóxico.
Un espazo topolóxico é un par onde é un conxunto e é unha topoloxía en .
Dise que está dotado coa topoloxía usual se é o espazo topolóxico xerado polas bólas abertas en , é dicir, pola unión de subconxuntos da forma , onde e é un real positivo. Ademais, esta topoloxía coincide coa topoloxía métrica inducida en pola distancia usual dada por , sendo e elementos de .
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.