Código hexadecimal
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O código hexadecimal ou sistema hexadecimal é un sistema de numeración posicional que representa os números en base 16 —polo tanto empregando 16 símbolos—.
Está vinculado á informática, xa que os computadores adoitan utilizar o byte ou octeto como unidade básica da memoria; e, debido a que un byte acada valores posíbeis, e que isto pode representarse como , que, segundo o teorema xeral da numeración posicional, equivale ao número en base 16 , dous díxitos hexadecimais corresponden exactamente —permiten representar a mesma liña de enteiros— a un byte.
Isto faino moi útil para a visualización de descargas de memoria xa que permite saber de xeito sinxelo o valor de cada byte da memoria.
Debido ao sistema de numeración decimal xeralmente usado para a numeración só dispór de dez símbolos, débese incluír seis letras adicionais para completar o sistema. O conxunto de símbolos fica, polo tanto, así:
Nótese que , e así sucesivamente. Tamén se usan variantes con letras minúsculas no canto de maiúsculas.
Vexamos un exemplo numérico para obter o valor dunha representación hexadecimal: 3E0,A (16) = 3×162 + E×161 + 0×160 + A×16−1 = 3×256 + 14×16 + 0×1 + 10×0,0625 = 992,625
0hex | = | 0dec | = | 0oct | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
1hex | = | 1dec | = | 1oct | 0 | 0 | 0 | 1 | |||
2hex | = | 2dec | = | 2oct | 0 | 0 | 1 | 0 | |||
3hex | = | 3dec | = | 3oct | 0 | 0 | 1 | 1 | |||
4hex | = | 4dec | = | 4oct | 0 | 1 | 0 | 0 | |||
5hex | = | 5dec | = | 5oct | 0 | 1 | 0 | 1 | |||
6hex | = | 6dec | = | 6oct | 0 | 1 | 1 | 0 | |||
7hex | = | 7dec | = | 7oct | 0 | 1 | 1 | 1 | |||
8hex | = | 8dec | = | 10oct | 1 | 0 | 0 | 0 | |||
9hex | = | 9dec | = | 11oct | 1 | 0 | 0 | 1 | |||
Ahex | = | 10dec | = | 12oct | 1 | 0 | 1 | 0 | |||
Bhex | = | 11dec | = | 13oct | 1 | 0 | 1 | 1 | |||
Chex | = | 12dec | = | 14oct | 1 | 1 | 0 | 0 | |||
Dhex | = | 13dec | = | 15oct | 1 | 1 | 0 | 1 | |||
Ehex | = | 14dec | = | 16oct | 1 | 1 | 1 | 0 | |||
Fhex | = | 15dec | = | 17oct | 1 | 1 | 1 | 1 | |||
As fraccións, no seu desenvolvemento hexadecimal, non son exactas a menos que o denominador sexa potencia de 2 (xa que ). Con todo, os períodos non adoitan ser moi complicados.
' | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | 10 |
1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | 10 |
2 | 2 | 4 | 6 | 8 | A | C | E | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 1A | 1C | 1E | 20 |
3 | 3 | 6 | 9 | C | F | 12 | 15 | 18 | 1B | 1E | 21 | 24 | 27 | 2A | 2D | 30 |
4 | 4 | 8 | C | 10 | 14 | 18 | 1C | 20 | 24 | 28 | 2C | 30 | 34 | 38 | 3C | 40 |
5 | 5 | A | F | 14 | 19 | 1E | 23 | 28 | 2D | 32 | 37 | 3C | 41 | 46 | 4B | 50 |
6 | 6 | C | 12 | 18 | 1E | 24 | 2A | 30 | 36 | 3C | 42 | 48 | 4E | 54 | 5A | 60 |
7 | 7 | E | 15 | 1C | 23 | 2A | 31 | 38 | 3F | 46 | 4E | 54 | 5D | 62 | 69 | 70 |
8 | 8 | 10 | 18 | 20 | 28 | 30 | 38 | 40 | 48 | 50 | 58 | 60 | 68 | 70 | 78 | 80 |
9 | 9 | 12 | 1B | 24 | 2D | 36 | 3F | 48 | 51 | 5A | 63 | 6C | 75 | 7E | 87 | 90 |
A | A | 14 | 1E | 28 | 32 | 3C | 46 | 50 | 5A | 64 | 6E | 78 | 82 | 8C | 96 | A0 |
B | B | 16 | 21 | 2C | 37 | 42 | 4E | 58 | 63 | 6E | 79 | 84 | 8F | 9A | A5 | B0 |
C | C | 18 | 24 | 30 | 3C | 48 | 54 | 60 | 6C | 78 | 84 | 90 | 9C | A8 | B4 | C0 |
D | D | 1A | 27 | 34 | 41 | 4E | 5D | 68 | 75 | 82 | 8F | 9C | A9 | B6 | C3 | D0 |
E | E | 1C | 2A | 38 | 46 | 54 | 62 | 70 | 7E | 8C | 9A | A8 | B6 | C4 | D2 | E0 |
F | F | 1E | 2D | 3C | 4B | 5A | 69 | 78 | 87 | 96 | A5 | B4 | C3 | D2 | E1 | F0 |
10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | A0 | B0 | C0 | D0 | E0 | F0 | 100 |
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