Na teoría de números, a aproximación diofántica, diofantina ou diofantiana[1] (chamada así polos traballos do matemático Diofanto de Alexandría),[2] é unha rama das matemáticas que traza os números reais para realizar a súa aproximación cos números racionais. Para que isto suceda, é necesario reducir os números reais, e aproximalos (en valor absoluto) ao concepto de números racionais, para que se realice a aproximación. Un significado sutil considera o fácil que é esta aproximación, comparando o tamaño do denominador.
Os temas poden verse como ben fundamentados, como resultado do traballo de Joseph Liouville na área, principalmente en números alxébricos (o lema da materia pódese ver na Álxebra de Liouville), pero antes destes avances a teoría das fraccións continuas xa se coñecía, como se aplicaba a raíces cadradas enteiras, e algunhas que deron como resultado números irracionais.
Os resultados foron perfeccionados por Axel Thue e outros, levando ao final do teorema de Roth: o expoñente do teorema reduciuse de n, os graos dos números alxébricos a calquera número maior que dous (é dicir, '2+ε'). En consecuencia, Schmidt xeneralizou este caso a unha aproximación simultánea. As probas son difíciles, e non efectivas, debido á desvantaxe das aplicacións.
Notas
Véxase tamén
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
