Euler sin taal

Euler sin taal, ufkört mä di buksteew ${\displaystyle e}$, as en taal, diar uun a analysis en grat rol spelet, fööraal uun a diferentiaalreegnang an integraalreegnang.

Tekst üüb Öömrang

A iarst 10.000 steeden faan Euler sin taal

Hör wäärs as: ${\displaystyle e=2{,}71828\,18284\,59045\,23536\,02874\,71352\,66249\,77572\,47093\,69995\,\dots }$

${\displaystyle e}$ as en irratsionaal taal an det baasis faan a natüürelk logaritmus. Diaram komt hat föör bi bereegnangen faan raadioaktiwiteet an eksponentiel waaksen.

Det taal ${\displaystyle e}$ woort miast so fäästlaanj: ${\displaystyle e=1+{\frac {1}{1}}+{\frac {1}{1\cdot 2}}+{\frac {1}{1\cdot 2\cdot 3}}+{\frac {1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}}+\dotsb =\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {1}{k!}}}$

Hat as näämd efter di matemaatiker Leonhard Euler. ${\displaystyle e}$ as uk bekäänd üs Napier sin taal (efter di matemaatiker John Napier).

Euler sin beskriiwang

Euler salew hää det taal so fäästlaanj:

${\displaystyle {\begin{aligned}e&=1+{\frac {1}{1}}+{\frac {1}{1\cdot 2}}+{\frac {1}{1\cdot 2\cdot 3}}+{\frac {1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4}}+\dotsb \\&={\frac {1}{0!}}+{\frac {1}{1!}}+{\frac {1}{2!}}+{\frac {1}{3!}}+{\frac {1}{4!}}+\dotsb \\&=\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {1}{k!}}\\\end{aligned}}}$

Luke uk diar

 Commonskategorii: Euler sin taal – Saamlang faan bilen of filmer

• Euler sin identiteet