En physique théorique, l’équation de Rarita-Schwinger décrit le comportement des fermions de spin –3/2. Cette équation est similaire à celle de Dirac qui s'applique aux particules élémentaires de spins demi-entiers, comme les électrons. Elle a été formulée pour la première fois par William Rarita et Julian Schwinger en 1941. Elle peut être écrite de la manière suivante[1]:
où est le symbole de Levi-Civita, et sont les matrices de Dirac, est la masse, et est un spineur à valeurs vectorielles avec des composantes supplémentaires par rapport au spineur à quatre composants de l'équation de Dirac. Il correspond à la théorie de la représentation du groupe de Lorentz(en), ou plutôt à sa partie [2]. Cette équation de champ(en) peut être calculée comme l'équation d'Euler-Lagrange correspondant au lagrangien de Rarita-Schwinger[1]:
(en) Steven Weinberg, The Quantum Theory of Fields, vol.1, Cambridge, p.232.
(en) W. Rarita et J. Schwinger, «On a Theory of Particles with Half-Integral Spin», Phys. Rev., nos60, 61, (lire en ligne)
(en) P. D. B. Collins, A. D. Martin et E. J. Squires, Particle Physics and Cosmology, Wiley, , Chapitre 1.6
(en) G Velo et D. Zwanziger, «Propagation and Quantization of Rarita-Schwinger Waves in an External Electromagnetic Potential», Phys. Rev, nos86, 1337,
(en) G. Velo et D. Zwanziger, «Noncausality and Other Defects of Interaction Lagrangians for Particles with Spin One and Higher», Phys. Rev, nos188, 2218,
(en) M. Kobayashi et A. Shamaly, «Minimal electromagnetic coupling for massive spin-two fields», Phys. Rev, noD 17,8, 2179,