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En analyse, la théorie de Fourier regroupe un ensemble de méthodes relevant de l'application de la théorie des espaces de Hilbert séparables à l'analyse fonctionnelle d'espaces L2. De manière informelle, elles visent à mettre en place des transformations permettant de ramener la dérivation à des calculs sur des polynômes. On distingue habituellement :
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