Point singulier

Le terme point singulier possède plusieurs sens en mathématiques. Noter le paronyme, et souvent synonyme singularité.

• Un point singulier d'une courbe : un point d'un arc paramétré où la dérivée s'annule. On distingue quatre types de singularités :
  • le point méplat
  • le point d'inflexion
  • le point de rebroussement, qui peut être
    • un point de rebroussement de première espèce
    • point de rebroussement de deuxième espèce
• Un point en lequel une fonction holomorphe n'est pas définie.
• Un point singulier d'une variété algébrique (en).

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Points singulier d'une courbe avec la position du cercle osculateur : 1. rebroussement de 1^re espèce ; 2. rebroussement de 2^e espèce ; 3. méplat de 1^re espèce ; 4. méplat de 2^e espèce ; 5. point d'inflexion.