Nombre d'Euler (physique)

Le nombre d'Euler ${\displaystyle (Eu)}$ est un nombre sans dimension utilisé en mécanique des fluides. Il correspond au rapport des forces de pression et des forces d'inertie et sert à caractériser les pertes dans un fluide en mouvement.

Ce nombre porte le nom de Leonhard Euler, mathématicien et physicien suisse.

On le définit de la manière suivante :

${\displaystyle Eu={\frac {\Delta p}{\rho \,v^{2}}}}$

avec :

• Δp - différence de pression
• ρ - masse volumique
• v - vitesse

Le nombre d'Euler est aussi appelé coefficient de pression, mais dans ce cas, un facteur 0,5 est ajouté au dénominateur^[1],[2].

${\displaystyle {\text{Coefficient de pression}}={\frac {\Delta p}{{\frac {1}{2}}\,\rho \,v^{2}}}}$

Les pertes énergétiques sont représentées par la chute de pression. Le nombre de cavitation est un cas particulier du nombre d'Euler avec Δp = p - p_vapeur et sert à déterminer les conditions qui conduisent au phénomène de cavitation.

Notes et références

1. Bernard Stanford Massey, Measures in Science and Engineering : Their Expression, Relation and Interpretation, Ellis Horwood Limited, 1986, 216 p. (ISBN 0-85312-607-0)
2. (en) Carl W. Hall, Laws and Models : Science, Engineering and Technology, Boca Raton, CRC Press, 2000, 524 p. (ISBN 84-493-2018-6)

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