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NUMDAM, abréviation de NUMérisation de Documents Anciens Mathématiques est une archive consacrée à la publication sur réseau de documents mathématiques numérisés en mode image : revues, actes de conférences, recueils de séminaires.
Ce programme de numérisation est une initiative conjointe du Ministère de la recherche et du CNRS. La Cellule MathDoc, unité mixte de service du CNRS et de l'Université J. Fourier à Grenoble, en est l'opérateur.
Pour ses premières collections, NUMDAM s'est concentré sur les revues phares en mathématiques fondamentales, puis s'est ouvert à d'autres types de documents (les séminaires), des journaux désormais icônes historiques (les Annales de Gergonne), des revues aux frontières des mathématiques (la physique théorique à travers les Annales de l'Institut Henri Poincaré, l'analyse de données et les statistiques avec la Revue de statistiques appliquées, ou encore les sciences humaines) et des publications européennes (la revue hollandaise Compositio Mathematica, les Annali della scuola normale superiore di Pisa italiennes). L'éclectisme de la collection souligne le caractère central et diffus des mathématiques, percolant dans tous les domaines scientifiques tout en gardant un développement interne vigoureux.
Le programme NUMDAM a comme objectif majeur de mettre à disposition de la communauté scientifique globale le riche héritage français d'éditions mathématiques : partie du patrimoine culturel, ce fonds est bien vivant, les résultats mathématiques gardant leur pérennité à travers les âges. L'impact de l'édition française contemporaine dans ce secteur, qui conserve une reconnaissance internationale du plus haut niveau, en est d'autant renforcé : archives et publication courante constituent l'univers documentaire de travail du mathématicien.
Par des choix techniques novateurs, ouverts et rigoureux, le programme NUMDAM s'est établi comme la référence mondiale dans la numérisation de textes mathématiques et leur publication sur le web. Sans aucune autre restriction de consultation qu'un accès décalé aux publications les plus récentes dans certains cas (un créneau mobile d'accès d'au plus 5 ans), le programme NUMDAM renoue avec les traditions humanistes des bibliothèques, lieux de mémoire ouverts à tout public. L'archive NUMDAM apparaît aujourd'hui comme un des constituants, essentiel et polymorphe, de la bibliothèque numérique universelle de mathématiques en cours de déploiement sur le web.
L'insertion de NUMDAM dans le web est marquée par un tissage serré de liens internes, avec des fils tendus vers les bases bibliographiques de référence du domaine mathématique et une intégration dans d'autres agrégations documentaires comme la minidml grâce aux protocoles OAI. Le passage des images textuelles sous le filtre de reconnaissances automatiques des caractères permet aux utilisateurs des recherches dans le texte même des articles, en plus des interrogations complexes possibles grâce à l'ensemble riche de métadonnées associées à chaque article. L'affichage des formules mathématiques des métadonnées (titre, résumé) utilise le langage MathML, ce qui permet une lecture naturelle de ces formules.
D'autres programmes de numérisation existent : par exemple, la Bibliothèque nationale de France a constitué la bibliothèque encyclopédique Gallica, qui représente l'une des plus importantes collections numériques accessible sans restriction d'accès aucune ; le programme français PERSÉE est consacré à des revues de sciences humaines et sociales et reprend mutatis mutandis la philosophie et modalités du programme NUMDAM ; la bibliothèque de Basse-Saxe à Göttingen a dans ses collections numériques un corpus mathématique important ; le substantiel programme JSTOR nord-américain développe à New-York une archive multidisciplinaire suivant un modèle où les redevances des utilisateurs assurent la viabilité économique du programme ; le service EUCLID à l'Université Cornell complète ses activités d'hébergement de séries vivantes par celui d'archives numérisées en définissant avec l'éditeur de chaque revue un modèle économique approprié. Financé en partie par l'union européenne et rassemblant une quinzaine de partenaires de différents pays européens, le projet EuDML crée une véritable bibliothèque numérique de documents mathématiques au niveau européen ; il reprend les spécifications du programme Numdam, en les enrichissant de nouvelles fonctionnalités (recherche de formules mathématiques, similarité).
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