Un de ses descendants, l’éponyme Liparit mentionné vers 876/888 s’établit dans la province de Trialéti dans le sud de la Géorgie[3], où ses descendants reçoivent le surnom de « Baghuashi » et le titre de duc de Kldékarni-Trialéti et de Margvéri. Ils s'établissent également dans l'ouest de l'Ibérie et Iwané Ier obtient le fief d’« Orbéti-Samschvildé» qui plus tard donnera, sans doute, son nom à la famille.
La continuité de la dynastie commence avec Liparit Ier qui joue un grand rôle dans la constitution de la Géorgie unifiée par Bagrat III de Géorgie. Les premiers membres de la famille à porter le nom d’Orbélian sont Abouleth, fils d'Iwané, sous le règne de David IV de Géorgie, et son cousin Iwané II, premier secrétaire de Georges III de Géorgie, dont le père n'est pas mentionné.
Les Liparides n’hésitent pas à s’opposer aux rois Bagrat IV de Géorgie et Georges III de Géorgie qu’ils tentent de renverser pour porter au trône leur candidat, le jeune Demna de Géorgie, fils de David V de Géorgie, qui est le gendre de l’un d’entre eux. La branche aînée de la famille est décimée après l’échec de la conspiration en 1177.
Les Orbélian obtiennent vers 1175 la principauté arménienne de Siounie en fief des rois de Géorgie. Ils règnent sur diverses parties de la région jusqu'à l'annexion de leur principauté par les Timourides en 1437. Doulandoukht, la fille de leur dernier prince Beschken II, est l'épouse vers 1410/1411 du roi Alexandre Ier de Géorgie.
Certaines filiations et la numérotation des princes homonymes « Liparides » restent conjecturales. Selon Cyrille Toumanoff, les princes exercent le plus souvent le pouvoir comme chefs de la « Maison indivise ». De ce fait, dans certaines généalogies comme celle de Anthony Stokvis, à l’exemple des présentations de Marie-Félicité Brosset, même les cadets sont dotés d’un numéro d’ordre.
Marie-Félicité Brosset, Histoire de la Géorgie depuis l’Antiquité jusqu’au XIXesiècle, v. 1-7, Saint-Pétersbourg, 1848-58, p.389.
Marie-Félicité Brosset, Additions et éclaircissements à l'Histoire de la Géorgie, Académie impériale des sciences, Saint-Pétersbourg, 1851, Addition XI: «Récits des auteurs arméniens sur le règne de Giorgi Ier»: Tableau généalogique « Première époque des Orbélians», p.215, et Additions XIX: «Fin de l'histoire et généalogie complète des Orbélians», p.334-339, arbre généalogique, p.358.
Anthony Stokvis, Manuel d'histoire, de généalogie et de chronologie de tous les États du globe, depuis les temps les plus reculés jusqu'à nos jours, préf. H. F. Wijnman, Israël, 1966, chapitre V, tableau généalogique no8, p.87.
(en) Cyrille Toumanoff, « The Mamikonids and the Liparitids », dans Armeniaca, Venise, 1969, p.125-137.