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mathématicien américain De Wikipédia, l'encyclopédie libre
Joseph Leo Doob ( à Cincinnati, Ohio, États-Unis - à Clark-Lindsey Village, Urbana, Illinois, États-Unis) est un mathématicien américain ayant travaillé en analyse et en théorie des probabilités. Il est l'un des fondateurs de la théorie des martingales.
| Président American Mathematical Society | |
|---|---|
| - | |
| Président Institut de statistique mathématique | |
Paul S. Dwyer (d) |
| Naissance | |
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| Décès |
(à 94 ans) Clark-Lindsey Village |
| Nationalité | |
| Formation |
Ethical Culture Fieldston School (en) (jusqu'en ) Université Harvard (- |
| Activités | |
| Conjoint |
Elsie Field (d) |
| A travaillé pour | |
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| Membre de | |
| Directeur de thèse | |
| Distinctions |
Doob decomposition theorem (d), théorème d'arrêt de Doob, théorème de décomposition de Doob-Meyer, Doob's martingale convergence theorems (d), Doob–Dynkin lemma (d) |
Joseph Leo Doob est le fils de Leo Doob et Mollie Doerfler Doob, installés à New York lorsque Joseph Doob avait 3 ans. Il obtint une licence (BA) de l'université Harvard en 1930 et une maîtrise (MA) en 1931, puis un doctorat en 1932. Après des études post-doctorales à l'université Columbia et Princeton, il rejoint le département de mathématiques de l'université de l'Illinois en 1935 où il reste jusqu'à sa retraite en 1978. Durant la guerre, il est consultant civil pour la marine américaine à Washington et l'île de Guam.
Joseph Leo Doob s'est marié à Elsie Haviland Field en 1931 et a eu trois enfants.
La thèse de Doob portait sur les fonctions analytiques, sujet sur lequel il reviendra plus tard lorsqu'il prouvera une version probabiliste du théorème de Fatou sur les valeurs au bord des fonctions harmoniques.
Ayant fini sa thèse dans les années qui suivirent la crise de 1929, Doob avait du mal à trouver un emploi. L'un de ses professeurs de l'université Columbia lui suggéra de contacter le statisticien Harold Hotelling qui lui fournit une bourse post-doctorale. À la même époque, Andreï Kolmogorov a posé les fondations axiomatiques de la théorie des probabilités, en la rapprochant de la théorie de la mesure. Doob s'attachera donc à développer des preuves mathématiques rigoureuses de résultats probabilistes. Son premier article probabiliste, Probability and Statistics, contiendra des démonstrations de résultats liés à la loi des grands nombres grâce à une réinterprétation de celle-ci via le théorème ergodique de Birkhoff. Il donna alors une preuve rigoureuse de l'estimateur de maximum de vraisemblance de Fisher utilisé pour estimer les paramètres d'une loi.
Il écrira ensuite une série d'articles sur les fondations des probabilités et sur les processus stochastiques, comme les martingales et les processus stationnaires.
Doob est aussi connu pour son œuvre sur les liens entre la théorie du potentiel et la théorie des martingales, sur lequel il écrira un ouvrage Classical Potential Theory and Its Probabilistic Counterpart de plus de 800 pages durant sa retraite.
Le prix Joseph L. Doob a été créé en son honneur en 2009 par l'AMS.
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