Il est le fils d'un missionnaire et a passé les dix premières années de sa vie dans la mission en Chine. Il fait ses études musicales au conservatoire de Malmö (1913-1915), puis travaille le violon au conservatoire de Copenhague avec Max Schlüter (1917-1921 et 1923-24) et avec Issay Barmas à Berlin (1921-1922). Il étudie la composition à Copenhague avec Peter Gram (1923-1930).
Il a dirigé l'orchestre de la radio de Malmö (1939-1941) et de l'école municipale de musique de Lund (1948-1961). En 1953 il a été élu à l'Académie royale de musique. Il a écrit un ouvrage autobiographique: Confessions (Jubals son och Blodsarvinge), paru en 1967.
Par ailleurs il s'est intéressé à la peinture qu'il a apprise à Paris. Il a aussi écrit dans sa jeunesse une centaine de poèmes qui n'ont pas été publiés.
John Fernström a composé douze symphonies, huit quatuors à cordes, de la musique de chambre, des concertos (dont deux concertos pour violon, un concerto pour basson et un pour clarinette), deux opéras[réf.nécessaire] et de nombreuses chansons et œuvres chorales.
Opéras
Achnaton Op. 25a (1931)
Isissytrarnas bröllop op. 58 (1942)
Livet en dröm (La vie est un rêve) op. 83 (1946)
Musique symphonique
Symphonie no1 op. 4 (1920)
Symphonie no2 op. 10 (1924)
Symphonie no3 Exotica op. 15 (1928)
Symphonie no4 op. 20 (1930)
Symphonie no5 op. 27 (1934)
Symphonie no6 op. 40 (1938)
Symphonie no7 Sinfonietta in forma di sonata de chiesa op. 51 (1941)
Symphonie no8 Amore studiurum op. 56 (1942)
Symphonie no9 Sinfonia breva op. 60 (1943)
Symphonie no10 Sinfonia discreta op. 65 (1945)
Symphonie no11 Utan mask op. 77 (1945)
Symphonie no12 op. 92 (1951)
Ostinato pour cordes op. 94 (1952)
Concerto pour violon no1 op. 5 (1925)
Concerto pour violon no2 op. 95 (1952)
Concerto pour alto op. 34 (1937)
Concerto pour violoncelle op. 49 (1940)
Chaconne pour violoncelle et orchestre op. 31c (1936)
Concertino pour flûte, chœur de femmes et petit orchestre op. 52 (1942)