Henri-Raphaël Moncassin est le fils du sculpteur François Moncassin. Il commence sa formation artistique dans l'atelier de son père avant de s'inscrire à l'École des beaux-arts de Toulouse.
L'année suivante, il obtient le deuxième premier prix de Rome de sculpture pour Cérès enseignant l'agriculture à Triptolème. Il concourt au prix de Rome pendant six années de suite pour la première place, mais est chaque fois évincé à la suite d'intrigues d’atelier qui défraient la chronique artistique de l’époque[1].
À partir de 1905, Moncassin expose régulièrement au Salon des artistes français à Paris où ses envois sont remarqués à plusieurs reprises. En 1908, grâce à une bourse de voyage, il effectue un long séjour en Italie où il complète sa formation en visitant la plupart des grands musées italiens.
Après la Première Guerre mondiale, il réalise des monuments commémoratifs aux victimes de ce conflit.
Il produit également des bustes d’enfants et des statues religieuses. Il sculpte les bustes du dramaturge Paul Fort et du président du SénatJules Jeanneney.
école des beaux-arts: Cérès enseigne l'agriculture à Triptolème fils de Celée, roi d'Eleusis, 1905, bas-relief en plâtre, deuxième premier prix de Rome de sculpture[9].
Fontenay-aux-Roses: Monument aux morts de Fontenay-aux-Roses, 1923, pierre d'Euville. Les plans sont de l’architecte Gabriel Reige de Sceaux. Moncassin a conçu la statue de la Pleureuse[11],[12].
Rabastens: Monument aux morts de Rabastens. Piédestal en pierre, statue en bronze fondue à Toulouse par Wendel et Xantippe. L’inauguration a lieu le [13]. Le projet en plâtre du monument, décrit par le sculpteur comme «Le Héros, soldat qui tombe et meurt pour la victoire du droit et de l'humanité», est présenté au Salon des artistes français de 1920[14].
Toulouse, allées François-Verdier: Monument aux combattants de la Haute-Garonne. Le monument est pensé comme un «hommage aux morts», et surtout «à la gloire de tous les combattants morts ou vivants». La glorification du patriotisme contenue dans ce monument en fait une exaltation de la victoire et non plus une commémoration des morts. La construction en est décidée par le Conseil général de la Haute-Garonne en et l’attribution est faite par un concours «ouvert à tous les architectes et sculpteurs français se rattachant par leur éducation à la région toulousaine». Alors que la conception de l’ensemble revient à l’architecte Léon Jaussely, Camille Raynaud, André Abbal et Moncassin sont retenus comme sculpteurs: ce dernier est chargé de la réalisation de la frise de la façade arrière et du côté gauche avec notamment La Civière, Arras, Le Tank et Verdun[15],[16].