Harold Stark (mathématicien)

Harold Mead Stark (né le 6 août 1939 à Los Angeles) est un mathématicien américain, spécialisé en théorie des nombres.

Harold Stark

Biographie

Naissance	6 août 1939 (85 ans) Los Angeles
Nationalité	américaine
Formation	Université de Californie à Berkeley
Activités	Mathématicien, professeur d'université

Autres informations

A travaillé pour	Institut de technologie du Massachusetts Université de Californie à San Diego Université du Michigan
Membre de	American Mathematical Society (2012) Académie américaine des arts et des sciences Académie américaine des sciences
Directeur de thèse	Derrick Lehmer
Distinctions	Membre honoraire de l'American Mathematical Society (2013) Membre de l'Académie américaine des arts et des sciences

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Biographie

Après des études à Caltech, il soutient en 1964 sa thèse de doctorat préparée à l'université de Californie à Berkeley avec pour titre « Sur le dixième corps quadratique de nombre de classe un^{[Note 1]} » sous la direction de Derrick Lehmer. En poursuivant ces travaux, complétant notamment la tentative de preuve de Kurt Heegner, Stark obtient en 1967 une solution^[1] du problème du nombre de classes, ouvert depuis Gauss^[2],[3], qui porte aujourd'hui le nom de théorème de Stark-Heegner^{[Note 2]}. Il rejoint alors l'université du Michigan.

En 1968, Stark est recruté au MIT^[4] où il travaille sur les fonctions L et propose les conjectures de Stark (en)^{[5],[6],[7],[8]}, qui généralisent en un sens la formule du nombre de classes en théorie algébrique des nombres. Ces conjectures, étendues par Tate^[9], sont toujours ouvertes^[10]. Il devient boursier de la fondation Sloan en 1968 et visite l'Institute for Advanced Study en 1970-1971. En 1970, Stark est invité à présenter ses travaux au Congrès international des mathématiciens, à Nice^[11].

En 1980, Stark est recruté à l'université de Californie à San Diego, où il est actuellement professeur émérite^[12]. Il est élu en 1983 à l'Académie américaine des arts et des sciences, en 2007 à l'Académie nationale des sciences, et en 2012 à l'American Mathematical Society^[13].

Parmi ses doctorants célèbres, on compte notamment Jeffrey Lagarias, Jeffrey Hoffstein et Andrew Odlyzko.

Article connexe

• Conjecture de Brumer-Stark

Notes et références

Notes

1. On the Tenth Complex Quadratic Field with Class Number One.
2. Les travaux indépendants d'Alan Baker, techniquement publiés l'année précédente, donnent également une solution. Cette approche, à partir des formes linéaires en logarithmes, vaut à Baker la médaille Fields en 1970. Pour cette raison le théorème est parfois crédité à Baker-Stark-Heegner.

Références

1. Dorian Goldfeld, « The Gauss Class Number Problem for Imaginary Quadratic Fields », dans Heegner Points and Rankin L-Series, Cambridge University Press, 21 juin 2004 (ISBN 978-0-521-83659-3, lire en ligne), p. 25-36.
2. H. M. Stark, « A complete determination of the complex quadratic fields of class-number one. », The Michigan Mathematical Journal, vol. 14, n^o 1,‎ avril 1967, p. 1-27 (DOI 10.1307/mmj/1028999653, lire en ligne, consulté le 6 février 2020).
3. (en) H. M. Stark, « On the “gap” in a theorem of Heegner », Journal of Number Theory, vol. 1, n^o 1,‎ 1^er janvier 1969, p. 16-27 (ISSN 0022-314X, DOI 10.1016/0022-314X(69)90023-7, lire en ligne, consulté le 6 février 2020).
4. (en) MIT Mathematics, « Harold Stark ».
5. H.M. Stark, « Values of L-Functions at s = 1 I. L-Functions for quadratic forms », Advances in Mathematics, vol. 7, n^o 3,‎ décembre 1971, p. 301–343 (ISSN 0001-8708, DOI 10.1016/s0001-8708(71)80009-9, lire en ligne, consulté le 6 février 2020).
6. H.M Stark, « L-functions at s = 1. II. Artin L-functions with rational characters », Advances in Mathematics, vol. 17, n^o 1,‎ juillet 1975, p. 60-92 (ISSN 0001-8708, DOI 10.1016/0001-8708(75)90087-0, lire en ligne, consulté le 6 février 2020).
7. H.M Stark, « L-functions at s = 1. III. Totally real fields and Hilbert's twelfth problem », Advances in Mathematics, vol. 22, n^o 1,‎ octobre 1976, p. 64-84 (ISSN 0001-8708, DOI 10.1016/0001-8708(76)90138-9, lire en ligne, consulté le 6 février 2020).
8. Harold M Stark, « L-functions at s = 1. IV. First derivatives at s = 0 », Advances in Mathematics, vol. 35, n^o 3,‎ mars 1980, p. 197-235 (ISSN 0001-8708, DOI 10.1016/0001-8708(80)90049-3, lire en ligne, consulté le 6 février 2020).
9. Tate, John T., Les conjectures de Stark sur les fonctions L d'Artin en s= 0, 1984 (ISBN 0-8176-3188-7 et 978-0-8176-3188-8, OCLC 482475152, lire en ligne).
10. Xavier-François Roblot, « Stark's Conjectures and Hilbert's Twelfth Problem », Experimental Mathematics, vol. 9, n^o 2,‎ janvier 2000, p. 251-260 (ISSN 1058-6458 et 1944-950X, DOI 10.1080/10586458.2000.10504650, lire en ligne, consulté le 6 février 2020).
11. (en) Harold M. Stark, « Class-number problems in quadratic fields », dans Actes du congrès international des mathématiciens, vol. 1, 1970 (lire en ligne), p. 511-518.
12. (en) Département de Mathématiques, UCSD, « Harold Stark »/
13. (en) American Mathematical Society, « List of Fellows of the American Mathematical Society ».

Liens externes

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