Après avoir étudié la musique au Conservatoire de Santa Maria di Loreto à Naples sous la direction de Fedele Fenaroli, il a fait ses débuts comme compositeur d'opéra à Rome en 1791 avec Silvia e Nardone. Dans les années suivantes, il a continué à composer des opéras, qui ont obtenu beaucoup de succès. En 1803, il est allé à Paris comme compositeur et comme « maestro di cembalo » au Théâtre Italien. Après la représentation de La pietra del paragone de Gioachino Rossini en 1812, Mosca a accusé ce dernier d'avoir plagié son opéra I pretendenti delusi donné avec succès l'année précédente. Par la suite, de 1817 à 1820, il est resté à Palerme en tant que directeur du Teatro Real Carolino. Entre 1820 et 1827, il était à Milan, puis à Messine, toujours en tant que directeur d'un théâtre.
Opéras
Silvia e Nardone (, Teatro Nuovo, Rome)
La vedova scaltra (carnaval 1796, Teatro Tordinona, Rome)
Il folletto (1797 Teatro Nuovo, Naples)
Chi si contenta gode (, Teatro Apollo, Rome)
I matrimoni liberi, opera buffa, en 2 actes (, Teatro alla Scala, Milan)
Don Gregorio in imbarazzo (1813, Teatro dei Fiorentini, Naples)
L'avviso al pubblico, opera buffa, en 2 actes, livret de Gaetano Rossi (, Teatro alla Scala, Milan) [aussi sous le titre: Il matrimonio per concorso a Turin, automne 1814]
Il fanatico per l'Olanda (carnaval 1814, Teatro del Corso, Bologne)
Carlotta ed Errico (automne 1814, Teatro dei Fiorentini, Naples)
I viaggiatori, ossia Il negoziante pesarese (, Teatro Ducale, Parme)
Don Desiderio, ovvero Il disperato per eccesso di buon cuore (, Teatro dei Fiorentini, Naples)
La gioventù di Enrico V(, Teatro della Pergola, Florence)
Attila, ossia Il trionfo del Re de' Franchi (1818, Teatro S. Cecilia, Palerme)
I due fratelli fuorusciti, ovvero Li giudici senza dottrina (, Teatro Marsigli-Rossi, Bologne)
Emira, regina d'Egitto (, Teatro alla Scala, Milan avec Adelaide Tosi)