Droite à l'infini

Dans le plan projectif, il est possible de définir un plan affine en choisissant une droite projective quelconque, que l'on appelle alors droite à l'infini associée à ce plan affine^[1]. Deux droites affines strictement parallèles correspondent à deux droites projectives qui s'intersectent en un point situé sur la droite à l'infini, dit point à l'infini.

Réciproquement, il est toujours possible de compléter un plan affine par une droite à l'infini de façon à obtenir un plan projectif, dit complété projectif de ce plan affine. Les points de cette droite correspondent exactement aux directions de droites affines.

Notes et références

1. Michèle Audin, Géométrie, EDP Sciences, 2006 (ISBN 2-86883-883-9, OCLC 123193688), p. 183.

Voir aussi

• Géométrie projective
• Espace projectif
• Plan affine (structure d'incidence)
• Plan projectif (structure d'incidence)

• Portail de la géométrie