Critère d'information bayésien

Le critère d'information bayésien (en anglais bayesian information criterion, en abrégé BIC), aussi appelé critère d'information de Schwarz, est un critère d'information dérivé du critère d'information d'Akaike proposé par Gideon Schwarz (de) en 1978.

Critère d'information bayésien

Type	Statistique
Inventeur	Gideon E. Schwarz (d)
Nommé en référence à	Thomas Bayes

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À la différence du critère d'information d'Akaike, la pénalité dépend de la taille de l'échantillon et pas seulement du nombre de paramètres.

Définition

Il s'écrit :

${\displaystyle BIC=-2\ln(L)+k\cdot \ln(N)}$

avec ${\displaystyle L}$ la vraisemblance du modèle estimée, ${\displaystyle N}$ le nombre d'observations dans l'échantillon et ${\displaystyle k}$ le nombre de paramètres libres (en) du modèle^[1].

Sélection du modèle

Le modèle qui sera sélectionné est celui qui minimise le critère BIC, soit :

${\displaystyle M_{BIC}=\arg \min _{M}BIC(M)}$

Bibliographie

• (en) Gideon E. Schwarz, « Estimating the dimension of a model », Annals of Statistics, vol. 6, n^o 2,‎ 1978, p. 461-464 (DOI 10.1214/aos/1176344136).

Notes et références

1. (en) Colin Cameron et Pravin Trivedi, Microeconometrics : Methods And Applications, Cambridge University Press, 2005, 1056 p. (ISBN 978-0-521-84805-3, lire en ligne), p. 278-279.

Voir aussi

• Critère d'information d'Akaike

• Portail des probabilités et de la statistique