Cissoïde
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En géométrie, la cissoïde, ou courbe cissoïdale ou cissoïdale, de deux courbes (C1) et (C2) par rapport à un point fixe O est le lieu géométrique des points P tels que :
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où P1 est un point de (C1) et P2 un point de (C2), P1 et P2 étant alignés avec O.
La cissoïde peut aussi être vue comme la courbe médiane de pôle O des courbes C'1 et C'2, images de C1 et C2 par une homothétie de centre O et de rapport 2.
Elle est parfois définie comme l'ensemble des points P tels que :
où P1 est un point de (C1) et P2 un point de (C2), P1 et P2 étant alignés avec O. Cette définition est équivalente à la première, à condition de remplacer C1 par sa symétrique par rapport à O.
Le terme cissoïde provient du grec kissos lierre et eidos forme. En effet, la cissoïde de Dioclès rappelle la forme d'une feuille de lierre.
L'équation polaire de la cissoïde de pôle O des courbes et est donné par:
Une cissoïde peut aussi être décrite comme la différence au lieu de la somme de deux courbes.
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