15 (nombre)

Le nombre 15 (quinze) est l'entier naturel qui suit 14 et qui précède 16.

14 —15— 16
Cardinal	quinze
Ordinal	quinzième 15e
Préfixe grec	pentakaideca
Préfixe latin	quindéci
Adverbe	quinzièmement
Multiplicatif d'origine latine	quindecies
Propriétés
Facteurs premiers	3 × 5
Diviseurs	1, 3, 5 et 15
Système de numération	système pentadécimal (en)
Autres numérations
Numération romaine	XV
Système binaire	1111
Système octal	17
Système duodécimal	13
Système hexadécimal	F
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En mathématiques

Le nombre 15 est :

• le nombre semi-premier produit des deux premiers nombres premiers de Fermat 3 et 5. Le pentadécagone régulier est par conséquent constructible à la règle et au compas ;
• le 5^e nombre triangulaire, c'est-à-dire la somme des six premiers entiers (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15) (donc le 3^e nombre hexagonal), le 3^e nombre pentatopique et le 4^e nombre de Bell ;
• le plus petit nombre composé impair brésilien, également, le plus petit nombre à être brésilien deux fois avec 15 = 1111₂ = 33₄ ;
• la double factorielle de 5 ;
• la constante magique de l'unique carré magique normal d'ordre 3 ;
• la somme des trois premiers nombres premiers impairs (3 + 5 + 7 = 15) ;
• la différence des factorielles des quatre premiers nombres non nuls (4! – 3! – 2! – 1! = 24 – 6 – 2 – 1 = 15) ;
• la somme des quatre premières puissances de 2 (2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ = 15) ;
• le nombre de Mersenne M₄ = 2⁴ – 1.

Avec seulement deux exceptions, tous les quadruplets de nombres premiers encadrent un multiple de 15, 15 étant lui-même encadré par le quadruplet (11, 13, 17, 19).

En hexadécimal, ou en toute autre base supérieure, quinze est représenté par la lettre F.

Dans d'autres domaines

Le nombre 15 est aussi :

• l'âge d'une quinceañera, une fille latino-américaine qui fête son quinzième anniversaire,
• aux États-Unis, l'âge pour obtenir un permis de conduire (ou pour le passer) dans les juridictions où l'âge pour un permis de conduire est de 16 ans,
• en France, l'âge de la majorité sexuelle,
• en France, le numéro téléphonique du Service d'aide médicale urgente (SAMU),
• le numéro atomique du phosphore,
• le numéro de la sourate Al-Hijr dans le Coran,
• le nombre de jours dans chacun des 24 cycles du calendrier chinois,
• le nombre de joueurs d'une équipe de rugby à XV — l'arrière porte le n^o 15,
• le nombre de pions que chaque côté possède au début d'un jeu de backgammon,
• le nombre de carreaux du taquin,
• un restaurant de Londres ouvert par le célèbre chef Jamie Oliver,
• le nombre de billes dans le jeu de la 8, une variante du billard américain,
• le nombre d'années de mariage des noces de cristal,
• le n^o  du département français du Cantal,
• le numéro de l'autoroute française A15 qui part de Villeneuve-la-Garenne pour atteindre Cergy-Pontoise,
• une marque de vêtements créée par Serge Blanco,
• l'un des trois conseils qui gouvernaient l'ancienne république de Strasbourg, le Conseil des XV,
• Ligne 15 ,
• L'avion Mikoyan-Gourevitch MiG-15,
• Un modèle de voiture de la marque Renault.

Le jeu du quinze est un jeu de société traditionnel.

Voir aussi

Sur les autres projets Wikimedia :

• quinze, sur le Wiktionnaire

• Gérard Villemin, « Quinze », sur Almanach et dictionnaire des nombres
• (en) Cet article est partiellement ou en totalité issu de l’article de Wikipédia en anglais intitulé « 15 (number) » (voir la liste des auteurs).

• Arithmétique et théorie des nombres