Son père, Thomas Couvert, était originaire de Maurienne, sa mère, Antoinette Courtois, était artiste peintre. Étienne Couvert suit les cours des Beaux-Arts de Lyon[1] de 1880 à 1884, Il est alors l'élève de Michel Dumas et de Paul Borel. Il enseigne par la suite aux Chartreux dans la même ville.
La majeure partie de ses œuvres ont été des sujets religieux, il fut l'auteur de nombreuses fresques et de vitraux, principalement en France et dans la région lyonnaise, mais aussi en Nouvelle-Calédonie et au Canada, à Sherbrooke où il a peint la Cène de l'archevêché[2]. il a également été premier violon à l'orchestre de la Société des grands concerts de Lyon.
Le , il épouse Jeanne-Antoinette Bonnet, fille du sculpteur lyonnais Guillaume Bonnet[3].
Fresques de la coupole de l'église Saint-Pothin de Lyon[9]. Cette fresque a été redécouverte lors de la rénovation de la coupole de l'église Saint-Pothin en 2015. Les 12 apôtres entourent la Vierge. Étienne Couvert a peint ses personnages de 4 m de haut en prenant comme modèles ses amis peintres. Ainsi, saint Jean est représenté sous le visage du peintre et graveur Jean Louis Appian, Auguste Morisot représente saint Paul, François-Auguste Ravier saint Jacques le Mineur, la Vierge a les traits d'Antoinette Bonnet, épouse d'Étienne Couvert et fille de Guillaume Bonnet[10].
Jacques AMAZ, «La cène de l'archevêché de Sherbrooke: un témoin du séjour de l'artiste lyonnais Étienne Couvert au Canada», Journal of Eastern Townships studies/ Revue d'étude des cantons de l'est, no12, , p.5-19.
