Équation d'Antoine

En chimie physique, l'équation d'Antoine (Louis Charles Antoine, 1825-1898) donne la pression de vapeur saturante d'une substance à une température donnée. Les coefficients de l'équation ne sont valables que pour un intervalle de température.

Équation

Cette équation est obtenue en intégrant la formule de Clausius-Clapeyron en supposant que l'enthalpie de vaporisation est une constante. On obtient tout d'abord la formule de Rankine^[1] :

Formule de Rankine : ${\displaystyle \log _{10}\!\left({\frac {P^{\text{sat}}}{P^{\circ }}}\right)=A-{\frac {B}{T}}}$

La constante ${\displaystyle C}$ est introduite à postériori pour ajuster plus précisément la corrélation à des données expérimentales^[2],[3]. On obtient l'équation d'Antoine :

Équation d'Antoine : ${\displaystyle \log _{10}\!\left({\frac {P^{\text{sat}}}{P^{\circ }}}\right)=A-{\frac {B}{T+C}}}$

avec :

• ${\displaystyle P^{\text{sat}}}$ la pression de vapeur saturante (Pa) ;
• ${\displaystyle P^{\circ }}$ la pression standard (100 000 Pa) ;
• ${\displaystyle A,B,C}$ les coefficients d'Antoine ;
• ${\displaystyle T}$ la température absolue (K).

En isolant la température, on obtient

${\displaystyle T^{\text{sat}}={\frac {B}{A-\log _{10}\!\left({\frac {P}{P^{\circ }}}\right)}}-C}$

qui donne la température d'ébullition d'une substance à une certaine pression.

Exemples

Coefficients d'Antoine de six composés chimiques

Composé	Coefficient ${\displaystyle A}$	Coefficient ${\displaystyle B}$	Coefficient ${\displaystyle C}$	Température (K)	Référence
Benzène	4,72583	1 660,652	−1,461	333,4 - 373,4	[4]
	0,14591	39,165	−261,236	297,9 - 318	[5]
Eau	3,55959	643,748	−198,043	379 - 573	[6]
	5,40221	1 838,675	−31,737	273 - 303	[6]
	5,20389	1 733,926	−39,485	304 - 333	[6]
	5,07680	1 659,793	−45,854	334 - 363	[6]
	5,08354	1 663,125	−45,662	344 - 373	[6]
	6,20963	2 354,731	7,559	293 - 343	[6]
	4,65430	1 435,264	−64,848	255,8 - 373	[6]
Éthanol	4,92531	1 432,526	−61,819	364,8 - 513,91	[7]
DMF	5,37646	1 049,26	−113,84	301 - 426	[8]
Méthanol	5,20409	1 581,341	−33,50	288,1 - 356,83	[8]
Propan-2-ol	4,8610	1 357,427	−75,814	329,92 -362,41	[8]

Notes et références

Notes

1. Pascal Febvre, Richard Taillet et Loïc Villain, Dictionnaire de physique, Bruxelles, De Boeck Supérieur, 2013, 899 p. (ISBN 978-2-8041-7554-2, lire en ligne), p. 575.
2. Schwartzentruber.
3. Jaubert et al..
4. (en) C Eon, C. Pommier et G. Guichon, « Vapor Pressures and Second Virial Coefficients of Some Five-Membered Heterocyclic Derivatives », Journal of Chemical Engineering Data, vol. 16, n^o 4,‎ 1971, p. 408-410.
5. (en) D.D. Deshpande et M.V. Pandya, « Thermodynamics of Binary Solutions, Part 2, Vapour Pressures and Excess Free Energies of Aniline Solutions », Trans. Faraday Soc., vol. 63,‎ 1967, p. 2149-2157.
6. (en) « Water », sur NIST/WebBook (consulté le 21 juin 2010).
7. (en) D. Ambrose, C.H.S. Sprake et R. Townsend, « Thermodynamic properties of organic oxygen compounds XXXVII. Vapour pressures of methanol, ethanol, pentan-1-ol, and octan-1-ol from the normal boiling temperature to the critical temperature », J. Chem. Thermodyn., vol. 7, n^o 2,‎ 1975, p. 185-190 (DOI 10.1016/0021-9614(75)90267-0).
8. (en) DP Biddiscoombe, « Thermodynamic Properties of Organic Oxygen Compounds, Parts 8. Purification and Vapor Pressures of the Propyl and Butyl Alcohols », Biddiscombe, Collerson et al., 1963, 2,‎ 1963.

Liens externes

• Jacques Schwartzentruber, École nationale supérieure des mines d'Albi-Carmaux, « Expression de la pression de saturation liquide-vapeur », sur nte.mines-albi.fr, 11 mars 2021 (consulté le 12 janvier 2022).

Bibliographie

• (en) Jaime Wisniak, « Historical Development of the Vapor Pressure Equation from Dalton to Antoine », Journal of Phase Equilibria, vol. 22, n^o 6,‎ novembre 2001, p. 622-630 (DOI 10.1007/s11669-001-0026-x, lire en ligne, consulté le 11 septembre 2022).
• Jean-Noël Jaubert et Louis Schuffenecker, Pressions de vapeur saturantes des composés organiques, vol. K 670, Techniques de l'ingénieur, 1997 (lire en ligne).

Articles connexes

• Formule de Clausius-Clapeyron
• Formule de Dupré
• Pression de vapeur saturante

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