Vecteur nul
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Dans un espace vectoriel E sur un corps commutatif , le vecteur nul est l'unique vecteur représentant l'élément neutre pour l'addition vectorielle. Son existence est donnée par la définition de la structure d'espace vectoriel. Il peut être noté
ou
ou encore
, ou tout simplement 0.
Comme tout élément neutre, le vecteur nul est unique. La preuve est élémentaire : si et
sont deux vecteurs nuls d'un même espace vectoriel E, alors
par nullité de
et
par nullité de
, donc
.