Raisonnement par récurrence
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En mathématiques, le raisonnement par récurrence (ou par induction, ou induction complète) est une forme de raisonnement visant à démontrer une propriété portant sur tous les entiers naturels. Le raisonnement par récurrence consiste à démontrer les points suivants :
- la propriété est satisfaite par un entier n0 (généralement 0 ou 1) ;
- chaque fois que cette propriété est satisfaite par un certain nombre entier naturel n ≥ n0, elle est également satisfaite par son successeur, c'est-à-dire par le nombre entier n + 1.
Une fois cela établi, on en conclut que cette propriété est vraie pour tous les nombres entiers naturels supérieurs ou égaux à n0.