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inverse de la longueur d'onde De Wikipédia, l'encyclopédie libre
En physique, le nombre d'onde[1] ou nombre d'ondes[2] (wave number en anglais), ou encore la répétence (repetency)[3], est une grandeur proportionnelle à l'inverse de la longueur d'onde.
Deux définitions du nombre d'onde doivent être distinguées[4].
Le nombre d'ondes spectroscopique diffère d'un facteur 2π du nombre d'onde angulaire.
L'application d'une transformation de Fourier sur des données fonctions du temps produit un spectre en fonction de la fréquence ou de la pulsation ; de façon analogue, son application sur les données fonctions de coordonnées spatiales (fonction de la position) produit un spectre en fonction du nombre d'onde.
En général, le nombre d'onde utilisé est le nombre d'onde angulaire[9].
Il est couramment noté k et est le plus souvent défini comme le produit de et de l'inverse de la longueur d'onde :
où :
Il est aussi exprimé par les équations suivantes :
où :
Sa dimension [k] est :
où :
Il s'exprime ainsi, dans le Système international d'unités, en radian (s) par mètre (rad m−1 ou rad/m).
Le nombre d'onde angulaire est intimement lié à celui de vecteur d'onde.
Le nombre d'onde angulaire intervient notamment dans la relation de Planck-Einstein, selon laquelle l'énergie d'un photon est proportionnelle à la fréquence de l'onde électromagnétique associée au photon considéré :
où :
La relation de Planck-Einstein peut s'exprimer en termes de longueur d'onde :
avec :
d'où :
On peut également attribuer un nombre d'onde à une particule matérielle d'impulsion moyenne , en utilisant la relation de de Broglie :
En spectroscopie, le nombre d'onde ou nombre d'ondes (également noté ) est le nombre d'oscillations de l'onde par unité de longueur, il est ainsi défini comme :
où est la longueur d'onde. L'unité du nombre d'ondes est donc le m−1.
Par exemple, les nombres d'ondes des raies d'émission de l'atome d'hydrogène sont données par :
En sciences de l'atmosphère, le nombre d'onde est défini comme la longueur du domaine spatial divisé par la longueur d'onde, ce qui est équivalent au nombre de fois où une onde a la même phase sur l'ensemble du domaine spatial. Le domaine spatial peut être 2π dans un cas zéro-dimensionnel, ou pour une onde dans l'atmosphère, avec le rayon de la Terre et la latitude. Les diagrammes nombre d'onde-fréquence sont courants pour représenter les ondes dans l'atmosphère.
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