Depuis 1982, son œuvre a reçu de nombreux prix: prix Acanthes (1983), Beethovenpreis de la Ville de Bonn (1986), prix Marescotti (1986), Gaudeamus et Henriette Renié (1988), Siemens-Förderungspreis (1990). Entre 1986 et 1988, il séjourne à la Cité des Arts à Paris et participe au stage d’informatique musicale de l’Ircam. Il est ensuite pensionnaire de la Villa Médicis à Rome en 1988-1989, puis membre de l’Istituto Svizzero di Roma en 1989-1990. D’ à , il est compositeur résident à l’Orchestre national de Lyon. Depuis 1993, il est professeur de composition à la Hochschule für Musik de Vienne.
En 1996, il est accueilli comme «compositeur en résidence» au festival de Lucerne, puis est célébré lors du festival Musica Nova Helsinki, qui lui est dédié en . En 2001, le festival de Salzbourg lui passe commande d’un concerto pour piano et orchestre intitulé Abschied («Adieu»). La même année, il est nommé chevalier des Arts et des Lettres. En 2004, il est nommé professeur de composition au conservatoire supérieur de Genève. Son opéra Galiléi, d’après La Vie de Galilée de Brecht, commande du Grand Théâtre de Genève, a été créé en . En , sa nouvelle création «Un temps de silence» est présentée à Genève, avec Emmanuel Pahud à la flûte et Heinz Holliger au pupitre de l’Orchestre de la Suisse romande. Au cours de la saison 2010-2011, il est compositeur en résidence au Festival international de musique de Besançon Franche-Comté.
...Le ciel, tout à l'heure encore si limpide, soudain se trouble horriblement... pour orchestre (2009)
...Nachlese... III - Es bleibt eine zitternde Bebung... pour clarinette, violoncelle et orchestre (2007)
...Ombres... pour orchestre (2011)
...Un long fracas somptueux de rapide céleste... pour percussion et orchestre (1998/2001)
...Un temps de silence... concerto pour flûte et orchestre (2007)
...prisme / incidences... pour violon et orchestre (1998)
Abschied pour piano et orchestre (2001)
Aquateinte concerto pour hautbois et orchestre (2016)
Congruences pour flûte-midi, hautbois et orchestre(1988)
Conversions pour harpe et orchestre à cordes (1988)
Des nuages et des brouillards concerto pour violon et orchestre (2016)
Emergences - Nachlese VI pour violoncelle et orchestre (2012)
Emergences-Résurgences pour alto et orchestre (2016)
From the Leaves of Shadow pour alto et orchestre (1991)
Instantanés pour grand orchestre (1985/86)
Paysages avec figures absentes - Nachlese IV pour violon et orchestre (2010)
Reflets pour piano et orchestre (2014)
Sillages - Congruences II pour flûte, hautbois, clarinette et orchestre (2005/2009)
Spuren (Nachlese VII) concerto pour quatuor à cordes et orchestre (2014)
Trois Études de Debussy orchestration (1992)
Musique d'ensemble
...prisme / incidences II... pour violon et ensemble (2002)
Abschied II pour piano et ensemble (2004)
Assonance V (...chaque jour n'est qu'une trêve entre deux nuits... ...chaque nuit n'est qu'une trêve entre deux jours...) pour violoncelle et 4 groupes instrumentaux (1990)
Assonance VI pour octuor (1991)
Bebung pour clarinette, violoncelle et ensemble (1995)
Congruences pour flûte-midi, hautbois et ensemble (1989)
Droben Schmettert ein greller stein pour contrebasse, ensemble et électronique (2001)
Essaims-Cribles ballet de chambre pour clarinette basse et ensemble instrumental (1986/88)
La Chambre aux échos pour ensemble (2010)
Modifications pour piano et six instruments (1987)
Music for a While pour ensemble instrumental (1995)
Paysages avec figures absentes - Nachlese IV pour violon et ensemble (2009)
Résurgences pour saxophone et ensemble instrumental (1996)
Staub - Assonance IIIb pour 7 musiciens et vidéo (2009)
Verästelungen (Assonance Ic) pour ensemble (2016)
Musique de chambre
...in verästelten Gedanken... (Nachlese VIIb) pour quatuor à cordes (2015)
..more leaves... pour alto, 5 instruments et dispositif électronique (2000)
...Nachlese... II pour violon et violoncelle (2007)
Assonance Ib pour clarinette, violon, alto et violoncelle (2014)
Assonance III pour clarinette basse, violoncelle et piano (1989)
Assonance VIIb - Rhizomes pour 2 pianos, 2 percussions et électronique (1993)
Assonance VIII pour flûte basse/contrebasse amplifiée et 4 percussionnistes (1999)
Aus Bebung pour clarinette et violoncelle (1995)
Incipit pour 6 percussions (2002)
Lied ohne Worte pour violon, violoncelle et piano (2012)
M.P. / P.M. (Nachlese IIb) pour 2 clarinettes (2012)
Trei II - Modifications - Eco - Trace-Ecart - Ensemble Contrechamps: Charlotte Hoffmann, Rosemary Hardy et Sharon Cooper (sopranos); Claude Helffer et Sébastien Risler (pianos), dir. G. Bernasconi (1988, Accord 461 764-2) (OCLC884436503)
«Chaque jour n’est qu’une trêve entre deux nuits», Rhizomes, Assonance IV, Congruences - Ensemble Intercontemporain, dir. Peter Eötvös (1991/1993, Musidisc/Accord 465 309-2) (OCLC183094854)
Music for a While, Formes-Fragments IIb, ...car le pensé et l'être sont une même chose, Essaims, Cribles - Ensemble Klangforum Wien, Neue vocalsolisten Struttgart, Ernesto Molinari, Emilio Pomárico (, Æon AECD 0531) (OCLC423622773)
Eco: Assonance III - Eco IIb - Aus bebung - Trei II, Essaims, cribles - Ensemble Accroche Note, dir. Jean-Philippe Wurtz (2005, Accord 476 7196) (OCLC658970952)
Les Cahiers de l’Ircam: «Michael Jarrell», Paris, Éditions Ircam-Centre Georges-Pompidou, coll. «Compositeurs d’aujourd’hui», 1992
Jean-Pierre Amann, Musique pour une fin de siècle: entretiens avec 20 compositeurs, Yverdon-les-Bains, Revue musicale de Suisse romande, 1994
Antonin Servière, «Processus de composition et artisanat: L’exemple de Trei II (1983) de Michael Jarrell», Dissonnance / Dissonanz, Zürich, no120, , p.36-51 (lire en ligne) (copie sur ETH Zürich)