Il est le fils d'Antoine François Vassé, sculpteur, et de Marie Germaine Labbé. Ses sœurs épousent des architectes: Claude Elisabeth Vasse se marie avec Claude Bacarit, Marie Françoise Vassé s'unit à Pierre Henri Martin dit de Saint-Martin[2].
Il se marie avec Marie Huel Delepine (une fois veuve elle se remarie avec Gabriel François Dageville, «chargé près du roi des affaires du prince régnant de Nassau-Saarbruck»[3]). De leur union naissent trois enfants:
Adélaïde Jeanne Vassé qui reste célibataire et meurt en 1823
Constance Félicité Victoire Désirée Vassé de Bonrecueil qui épouse Antoine-Joseph Raup de Baptestin de Moulières (1747-1827), chef de division au ministère de l'Intérieur
Louis Vassé étudiant en architecture au moment de son décès à 26 ans en 1785
Louis Claude Vassé expose au Salon de 1748 à 1771. Il y présente notamment les bustes de la série des Hommes illustres de Troyes, commandés par Pierre-Jean Grosley, et de nombreux portraits, dont celui du comte de Caylus. Parmi ses statues allégoriques et mythologiques, il propose au public la Nymphe de Dampierre ou encore La Comédie.
Son acte de décès en 1754 est reproduit dans Henri Herluison, Actes d'état-civil d'artistes français..., Orléans, H. Herluison, 1873, p. 284. En ligne.
Jean Vittet, «Le décor du château de Crécy au temps de la marquise de Pompadour et du duc de Penthièvre, essai d'identifications nouvelles», Bulletin de la Société de l'histoire de l'art Français, 2000, p. 133-154.
