Dans la théorie des probabilités et en statistiques, la loi bêta est une famille de lois de probabilités continues, définies sur ]0, 1[, paramétrée par deux paramètres de forme, typiquement notés α (alpha) et β (bêta). C'est un cas spécial de la loi de Dirichlet, avec seulement deux paramètres.
Faits en bref Paramètres, Support ...
Loi bêta |
Densité de probabilité
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Fonction de répartition
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Paramètres
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forme (réel) forme (réel)
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Support
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Densité de probabilité
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Fonction de répartition
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Espérance
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Mode
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pour
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Variance
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Asymétrie
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Kurtosis normalisé
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Fonction génératrice des moments
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;\alpha +\beta ;t)\!}
=
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Fonction caractéristique
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;\alpha +\beta ;i\,t)\!}
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modifier |
Fermer
Admettant une grande variété de formes, elle permet de modéliser de nombreuses distributions à support fini.
Elle est par exemple utilisée dans la méthode PERT, à ne pas confondre avec l'acronyme PERT, autre nom pour désigner une distribution bêta dans le cas mais où les paramètres sont exprimés à l'aide d'un mode et d'un paramètre de forme .