L'adjectif hamiltonien s'applique à de nombreuses notions scientifiques :
- opérateur hamiltonien
- champ de vecteurs hamiltonien
- graphe hamiltonien : un graphe contenant un cycle hamiltonien
- difféomorphisme hamiltonien
- équations de Hamilton-Jacobi
- groupe hamiltonien
En physique
- contrainte de Hamilton (en)
- équation de Hamilton-Jacobi-Bellman (en)
- mécanique des fluides hamiltonienne
- mécanique hamiltonienne
- Hamiltonien en théorie des champs
- Hamiltonien de Heisenberg
- principe variationnel ou principe de Hamilton
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